子公司和祖母公司一般不可以一起参与同一项目的投标，但存在例外情况。以下从不同角度进行分析：

1. 从一般法律原则和招投标公平性角度
   • 在大多数招投标活动中，为了确保公平竞争，防止关联企业之间通过不正当手段操纵投标结果，通常禁止存在关联关系的企业同时参与同一项目的投标。子公司和祖母公司之间存在明显的关联关系，子公司是祖母公司的下属公司，在股权、管理、财务等方面可能存在紧密联系。如果允许它们一起投标，可能会破坏招投标的公平、公正原则，损害其他投标人的利益。例如，它们可能会相互串通，抬高或压低投标价格，从而影响招投标的正常秩序。
2. 从具体法律法规和招标文件规定角度
   • 法律法规层面：不同国家和地区对于关联企业投标的规定可能有所不同。一些国家或地区的法律法规明确禁止关联企业同时参与同一项目的投标，而有些地方可能只是对此进行限制或要求关联企业进行特殊声明和说明。例如，我国《招标投标法实施条例》第三十四条规定，与招标人存在利害关系可能影响招标公正性的法人、其他组织或者个人，不得参加投标。单位负责人为同一人或者存在控股、管理关系的不同单位，不得参加同一标段投标或者未划分标段的同一招标项目投标。子公司和祖母公司通常存在控股、管理关系，所以一般情况下不能一起投标。
   • 招标文件层面：即使法律法规没有明确禁止，招标人在编制招标文件时，也可以根据项目的具体情况和需求，对关联企业投标作出限制或规定。如果招标文件中明确规定禁止子公司和祖母公司等关联企业一起投标，那么投标人就必须遵守这一规定，否则其投标将被视为无效。
3. 例外情况
   • 招标人允许且符合条件：在某些特殊情况下，如果招标人认为关联企业一起投标不会影响招投标的公平性和公正性，并且符合项目的实际需求，可能会在招标文件中明确允许关联企业一起投标。但此时，关联企业需要按照招标文件的要求，提供相关的证明材料，说明它们之间不会存在串通投标等不正当行为。例如，一些大型的综合性项目，可能需要不同专业领域的企业组成联合体进行投标，如果子公司和祖母公司在不同专业领域具有优势，且能够满足招标文件的要求，招标人可能会允许它们一起投标。
   • 不同业务领域且无利益冲突：如果子公司和祖母公司从事的业务领域完全不同，且在投标项目中不存在利益冲突，也有可能被允许一起投标。例如，祖母公司主要从事制造业，子公司主要从事服务业，它们参与的是一个涉及制造业和服务业的综合性项目投标，且能够证明在投标过程中不会相互影响、串通等，那么在这种情况下可能存在一起投标的可能性。但这种情况需要严格的审查和证明，以确保招投标的公平性和公正性。