针对公职人员送礼被供出来的情况，处理过程需要严谨且依规依纪依法进行。以下是一个详细且深入的处理流程：
一、责任追究条件的准确把握
正常礼尚往来与违规送礼的区分：
- 正常礼尚往来，常见于亲朋好友之间，旨在增进感情，主观上缺乏违规违纪故意，不构成违纪违法。
- 违规送礼则是指送礼行为违反规定，超过必要的限度，达到情节较重时，应当依规依纪依法追究责任。
责任追究的具体条件：
- 根据党纪处分条例和公职人员政务处分法的相关规定，追究党纪政务责任需满足两个条件：一是明显超出正常礼尚往来，可能影响公正执行公务；二是情节较重。
- 这两个条件的判断不能单纯以数额大小为准，而是要结合当地正常人情礼节实际、赠送财物的价值及频次、对公务执行的影响以及社会反响等因素综合认定。
二、不同违纪违法涉嫌犯罪行为的定性
行贿性质的界定：
- 为谋取不正当利益而向国家公职人员及其特定关系人赠送礼品礼金的，应界定为行贿性质。
- 无论是否构成犯罪，无论行贿主体或对象的不同，追究党纪政务责任时，应分别援引相关党纪处分条例和公职人员政务处分法的条款进行定性处理。
其他违法犯罪行为的定性：
- 违规送礼行为还可能涉及套取公款、骗取公款以及收受他人财物后送礼等，这些行为可能涉嫌贪污、职务侵占、受贿等违法犯罪。
- 对于不构成刑法规定的行贿行为，但党员向国家公职人员及其特定关系人赠送明显超出正常礼尚往来的礼品礼金，影响公正执行公务的，应认定为违反廉洁纪律、廉洁要求的违规送礼。
三、涉案款物的有效处置
违纪所得的收缴或责令退赔：
- 根据党纪处分条例和公职人员政务处分法的相关规定，对于违纪所得应当予以收缴或责令退赔。
- 公职人员违法取得的财物和用于违法行为的本人财物，除依法应当由其他机关没收、追缴或者责令退赔的，由监察机关没收、追缴或者责令退赔。
送礼人或单位获得利益的收缴或纠正：
- 对违规送礼的，送礼人或单位基于该违规送礼行为而获得的利益，也应当予以收缴或纠正。
- 其中对获得的经济利益应当予以收缴，对获得的非经济利益应当予以纠正。
收受方违规违纪所得的收缴：
- 在收缴违规送礼人所获利益的同时，还应当向收受方收缴其违规违纪所得。
- 收受方已将收受的礼品礼金转赠或转移给他人的，应当向后者追缴；无法追缴的应当向收受方追缴。
- 如果收礼方为对抗组织审查等，将其收受的礼品礼金退还给送礼人的，应当向送礼人追缴。
四、特殊情况的处理
- 对于单位违规送礼的，既要准确认定责任主体（包括直接责任和领导责任），还要把握好追究责任的条件，做到宽严相济。
- 送礼单位将礼品礼金送给有关人员或单位，因客观原因确系无法追缴，而送礼单位的有关责任人员表示愿意个人承担单位损失的，可以认定为挽回损失，在处分处理时予以考量。
综上所述，处理公职人员送礼被供出来的情况需要依规依纪依法进行，准确把握责任追究的条件，精准区分不同违纪违法涉嫌犯罪行为的定性，并有效加强对涉案款物的处置。