结论：
- 关于房东扣除押金的问题：是否合法取决于租房合同中的具体约定以及未入住的原因。若合同中有明确约定且承租人违约，房东扣除押金可能合法；若无约定或承租人无过错，房东扣除押金则可能违法。
- 关于房东没有给发票的问题：房东未提供发票可能违反了税务管理方面的规定，但这并不直接决定押金扣除的合法性，两者是独立的法律问题。
详细分析：
一、房东扣除押金的问题
合同约定：
- 首先，需要查看租房合同中是否有关于押金扣除的具体条款。如果合同中明确规定了在承租人未入住或提前解约等情况下，房东有权扣除押金，并且这一条款不违反法律法规的强制性规定，那么房东扣除押金的行为在合同层面是合法的。
未入住的原因：
- 如果承租人因个人原因（如改变主意、找到更合适的房源等）未入住，且合同中有相关约定，房东扣除押金可能合法。
- 如果承租人未入住是由于房东的原因（如房屋存在严重质量问题、房东未能按时交付房屋等），则房东扣除押金可能违法，承租人有权要求房东退还押金并可能要求赔偿。
法律法规：
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，合同双方应当遵循诚实信用原则，按照约定履行自己的义务。如果房东无正当理由扣除押金，承租人可以通过法律途径维护自己的权益。
二、房东没有给发票的问题
税务管理规定：
- 房东作为出租方，有义务按照税务管理规定开具发票。如果房东未提供发票，可能违反了税务管理方面的规定，承租人可以向税务部门举报。
与押金扣除的独立性：
- 房东未提供发票与押金扣除是两个独立的法律问题。房东未提供发票并不直接决定押金扣除的合法性。即使房东未提供发票，如果承租人存在违约行为且合同中有相关约定，房东仍然有权扣除押金。
建议：
对于承租人：
- 在签订租房合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于押金扣除和发票开具的部分。
- 如果房东扣除押金或未提供发票，承租人可以先与房东协商解决；协商无果的，可以向相关部门投诉或通过法律途径维护自己的权益。
对于房东：
- 房东在出租房屋时，应当遵守相关法律法规和合同约定，不得无故扣除押金或拒绝提供发票。
- 如果承租人存在违约行为，房东应当按照合同约定和法律法规的规定处理押金问题，并保留好相关证据以备不时之需。
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