结论：拿着写有“经双方协商一致”的非个人原因离职证明，仍然可以去申请劳动仲裁，但能否获得支持取决于具体诉求和证据情况。
一、离职证明内容对劳动仲裁的影响
离职证明上写有“经双方协商一致”，这通常表明离职是双方自愿达成的结果，而非单方面解除劳动合同。然而，这并不意味着你无法就离职相关的争议申请劳动仲裁。劳动仲裁的受理范围广泛，包括但不限于劳动合同的解除、工资支付、经济补偿等争议。因此，离职证明的内容本身并不构成申请劳动仲裁的障碍。
二、可能申请劳动仲裁的情形及分析
对离职补偿有异议：
- 如果你认为离职时应当获得的补偿（如经济补偿金、未休年假工资等）未得到足额支付，即使离职证明上写有“经双方协商一致”，你仍然可以申请劳动仲裁，要求用人单位支付差额部分。
- 关键点：你需要提供证据证明用人单位未按照法律规定或双方约定支付补偿。
离职过程存在违法行为：
- 如果你认为离职过程中用人单位存在违法行为（如胁迫、欺诈等），导致你被迫同意离职，你可以申请劳动仲裁，要求确认离职无效或要求用人单位承担相应的法律责任。
- 关键点：你需要提供充分的证据证明用人单位的违法行为，如录音、录像、证人证言等。
对离职原因有争议：
- 虽然离职证明上写有“非个人原因”，但如果你认为实际离职原因与证明上所述不符，且这一差异对你的权益产生影响（如影响失业保险金的领取等），你也可以申请劳动仲裁，要求澄清离职原因或要求用人单位承担相应的责任。
- 关键点：你需要提供证据证明实际离职原因与离职证明上所述不符，并说明这一差异如何影响了你的权益。
三、申请劳动仲裁的建议
- 收集证据：在申请劳动仲裁前，务必收集好与离职相关的所有证据，包括劳动合同、离职证明、工资单、考勤记录、沟通记录等。这些证据将有助于支持你的诉求。
- 明确诉求：在申请劳动仲裁时，要明确自己的诉求是什么，是要求支付经济补偿金、未休年假工资，还是要求确认离职无效等。明确的诉求有助于仲裁机构更好地理解你的案件，并作出公正的裁决。
- 咨询专业意见：虽然你可以自行申请劳动仲裁，但考虑到劳动法律的复杂性和专业性，建议在申请前咨询专业律师的意见。律师可以根据你的具体情况，为你提供更具体、更专业的法律建议。
最后，如果你在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供全面、专业的法律支持。