结论：法定节假日公司要求上班，员工不去，公司一般不可以随意开除员工。但具体是否构成合法解除劳动合同，需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、法定节假日的法律性质及员工权利
根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，法定节假日是劳动者依法享受的休息日，用人单位在法定节假日应当安排劳动者休假。如果因生产经营需要安排劳动者在法定节假日工作的，应当支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这表明，法定节假日是劳动者的法定休息时间，员工有权拒绝在法定节假日加班。
二、公司开除员工的合法性分析
合法解除劳动合同的情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形的，用人单位可以解除劳动合同。然而，员工拒绝在法定节假日加班，并不属于上述合法解除劳动合同的情形。
违法解除劳动合同的后果：
- 如果公司以员工拒绝在法定节假日加班为由开除员工，且该开除行为不符合《中华人民共和国劳动合同法》规定的合法解除劳动合同的情形，那么公司的行为可能构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
三、特殊情况下的考虑
虽然一般情况下员工有权拒绝在法定节假日加班，且公司不得因此开除员工，但也存在一些特殊情况需要考虑：
紧急任务或特殊情况：
- 如果公司因紧急任务或特殊情况需要员工在法定节假日加班，且该加班是必要且合理的，公司可以与员工协商加班事宜。但即使在这种情况下，员工仍然有权拒绝加班，公司不得因此开除员工。如果员工同意加班，公司应当支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
劳动合同或规章制度中的特别约定：
- 如果劳动合同或公司规章制度中明确规定了员工在法定节假日必须加班的条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么员工可能需要遵守该约定。但这种约定必须基于双方的自愿和平等协商，且不得损害员工的合法权益。如果公司以此为由开除员工，员工仍然可以依法维护自己的权益。
四、建议与措施
与公司协商：
- 如果公司要求员工在法定节假日加班，员工可以与公司协商加班事宜，表达自己的意愿和诉求。如果公司坚持要求加班，员工可以要求公司支付相应的工资报酬或提供其他补偿。
保留证据：
- 如果员工拒绝在法定节假日加班并因此被公司开除，员工应当保留相关证据，如加班通知、拒绝加班的回复、解除劳动合同的通知等，以便在后续维权过程中使用。
寻求法律援助：
- 如果员工认为公司的行为侵犯了自己的合法权益，可以寻求法律援助或向劳动争议调解仲裁机构申请调解仲裁。在维权过程中，员工应当了解自己的权利和义务，遵守法律法规的规定。
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