单位发解除劳动合同通知本身不会直接影响劳动仲裁的进行，但通知的内容和送达方式可能会成为仲裁中的关键证据或争议点。以下从不同角度为你详细分析：
一、解除劳动合同通知对仲裁程序的影响
仲裁程序的独立性：劳动仲裁是一个独立的法律程序，其启动和进行主要依据劳动者的申请和仲裁机构的受理。单位发出解除劳动合同通知，并不直接决定仲裁程序是否启动或如何进行。仲裁机构会根据双方提供的证据和法律规定，独立、公正地作出裁决。
通知作为证据：然而，解除劳动合同通知在仲裁中可能成为重要证据。如果劳动者对解除劳动合同有异议，并因此提起仲裁，那么这份通知的内容、送达方式、解除理由等，都将成为仲裁机构审查的重点。通知的真实性、合法性以及是否符合劳动合同或相关法律法规的规定，都将影响仲裁结果。
二、不同情况下解除劳动合同通知对仲裁的影响
合法解除：如果单位解除劳动合同的行为符合劳动合同或相关法律法规的规定，且通知内容明确、送达方式合法，那么这份通知在仲裁中可能作为单位合法解除劳动合同的证据，支持单位的仲裁主张。
违法解除：相反，如果单位解除劳动合同的行为违法，或者通知内容存在瑕疵、送达方式不合法，那么这份通知在仲裁中可能成为劳动者主张违法解除劳动合同赔偿的依据。劳动者可以据此要求单位支付赔偿金、继续履行劳动合同等。
三、法律建议
保留证据：对于劳动者而言，如果收到单位的解除劳动合同通知，应妥善保管这份通知，并尽可能收集其他相关证据，如工作记录、工资单、同事证言等，以备在仲裁中证明自己的主张。
及时咨询：如果你对解除劳动合同通知有异议，或者不确定如何应对，建议及时向我咨询。我可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。
注意时效：同时，要注意劳动仲裁的时效问题。一般来说，劳动者应在知道或应当知道其权益被侵害之日起一年内提起仲裁申请。逾期申请的，仲裁机构可能不予受理。
总结来说，单位发解除劳动合同通知本身不会直接影响劳动仲裁的进行，但通知的内容和送达方式可能成为仲裁中的关键证据或争议点。因此，无论是单位还是劳动者，在发出或收到解除劳动合同通知时，都应谨慎对待，确保通知的合法性和有效性。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。