私刻监理单位公章用于民事诉讼是违法的，这种行为可能构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。以下从多个角度为你详细分析：

法律定性

根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款的规定：“伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。”私刻监理单位公章，显然属于伪造事业单位印章的行为，如果情节严重，就可能构成此罪。

情节严重性的判断

1. 使用目的与后果：如果私刻公章是为了进行民事诉讼，且该诉讼涉及重大利益，或者私刻公章的行为已经对监理单位的声誉、利益造成了实际损害，那么这种行为很可能被视为情节严重。
2. 伪造印章的数量与质量：如果伪造的印章数量较多，或者伪造得非常逼真，难以辨别真伪，这也可能增加行为的严重性。
3. 是否有前科：如果行为人之前有过伪造印章或其他相关违法犯罪行为，那么这次行为很可能被视为累犯或惯犯，从而加重处罚。

可能的法律后果

1. 刑事处罚：如前所述，如果构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪，行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金的刑事处罚。
2. 民事赔偿：如果私刻公章的行为给监理单位造成了经济损失，监理单位有权要求行为人进行民事赔偿。
3. 行政处罚：即使行为不构成犯罪，也可能受到行政处罚，如罚款、拘留等。

实际案例参考

在实际司法实践中，已经有多起因私刻公章而被判刑的案例。这些案例通常涉及伪造公司、企业或事业单位的印章，用于非法目的，如诈骗、合同欺诈等。虽然你的情况可能并不完全相同，但私刻公章本身就已经触犯了法律，具有潜在的法律风险。

建议与提醒

1. 立即停止行为：如果你已经私刻了监理单位的公章，我强烈建议你立即停止使用，并尽快销毁或上交相关部门。
2. 主动说明情况：如果可能的话，你可以主动向监理单位说明情况，承认错误，并寻求他们的谅解。这有助于减轻你的法律责任。
3. 咨询专业律师：如果你对法律后果感到担忧或不确定如何处理，我建议你直接向我咨询。作为专业律师，我可以根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。

总之，私刻监理单位公章用于民事诉讼是违法的，可能构成犯罪。我建议你立即停止这种行为，并寻求合法的解决途径。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。