监事辞职的程序主要依据公司章程以及相关法律法规进行，以下是一个清晰、详细且具有深度的解答：
一、监事辞职的基本原则
监事与公司之间形成的是一种委托关系，根据《中华人民共和国民法典》第九百三十三条的规定，委托人或者受托人可以随时解除委托合同。因此，监事有权单方面提出辞职，解除与公司之间的委托关系。
二、监事辞职的具体程序
书面提出辞职：
- 监事应当以书面形式向公司提出辞职申请，明确表达辞职的意愿和理由。
- 辞职申请应当送达公司，并确保公司收到并确认。
公司内部程序：
- 公司收到监事的辞职申请后，应当按照公司章程的规定，召开股东会或董事会（具体取决于公司章程的规定）进行审议。
- 在审议过程中，公司应当尊重监事的辞职意愿，并尽快安排新的监事人选。
- 如果公司章程没有明确规定监事的辞职程序，只要监事以书面形式提出辞职，就具有法律效力，公司不能强行留任。
变更工商登记：
- 监事辞职后，公司应当在30日内完成变更工商登记，将原监事的姓名从公司登记信息中涤除，并登记新的监事信息。
- 如果公司未能及时完成变更登记，监事可以通过法律途径要求公司履行变更登记义务。
三、特殊情况下的处理
公司经营陷于僵局：
- 如果公司经营陷于僵局，无法通过公司自治程序就监事变更事项实现救济，监事可以提起诉讼要求变更监事登记。
- 在这种情况下，法院会根据实际情况判决公司涤除原监事的工商登记信息，并登记新的监事信息。
挂名监事的情况：
- 对于挂名监事（即并未实际履行监事职责的人员），如果其明确表示不再担任公司监事，且已经穷尽了内部救济途径（如向公司提出辞职申请、与公司股东或管理层沟通等），但公司仍未办理变更登记的，挂名监事可以通过诉讼方式要求涤除其监事身份。
四、监事辞职后的责任与义务
忠实勤勉义务：
- 监事在辞职前仍需履行对公司忠实勤勉的义务，不得利用关联关系损害公司利益。
- 如果监事在辞职前存在违反法律、行政法规或公司章程的行为，给公司利益造成损失的，仍需承担赔偿责任。
协助变更登记：
- 监事辞职后，应积极配合公司完成变更登记手续，提供必要的文件和资料。
五、建议与提醒
- 监事在提出辞职前，应仔细阅读公司章程和相关法律法规，了解辞职的具体程序和要求。
- 如果公司未能及时办理变更登记手续，监事可以通过法律途径维护自己的合法权益。
- 挂名监事应特别注意避免因公司涉诉、失信等情况而被牵连，一旦发现公司存在风险，应尽快采取行动解除委托关系并变更工商登记信息。
综上所述，监事辞职的程序主要依据公司章程和相关法律法规进行，包括书面提出辞职、公司内部程序审议、变更工商登记等步骤。在特殊情况下，如公司经营陷于僵局或挂名监事的情况，监事可以通过诉讼方式要求变更监事登记。