结论：被继承人死亡后继承人没有持被继承人所立遗嘱去银行办理取款手续，这种行为是否合法不能一概而论，需分情况讨论。

1. 若遗嘱合法有效且指定了特定继承人为取款人
   • 合法性分析：如果被继承人所立遗嘱形式合法、内容真实有效，并且明确指定了某一继承人或数个继承人有权处理其银行存款相关事宜，包括取款。在这种情况下，其他继承人若未持该遗嘱去银行办理取款手续，从法律程序上来说，并不直接构成违法。但若该被指定有权取款的继承人未去办理，而其他继承人擅自去银行取款，银行基于保护存款人财产安全和遵循法定程序的原则，通常会拒绝办理。因为银行无法确认其他继承人的取款权限，此时其他继承人的行为可能因违反遗嘱意愿和相关法律规定而面临法律风险，比如可能被认定为侵犯被指定继承人的合法权益。
   • 建议：被指定有权取款的继承人应及时持合法有效的遗嘱、本人身份证明、被继承人死亡证明等相关材料去银行办理取款手续。若其他继承人对此有异议，应通过合法途径解决，如协商、调解或诉讼等，而不是擅自采取行动。
2. 若遗嘱存在瑕疵或未明确取款事宜
   • 合法性分析：当遗嘱存在形式要件缺失、内容不明确等瑕疵，或者遗嘱中未明确提及银行存款的取款方式和具体继承人时，继承人未持遗嘱去银行办理取款手续也是比较常见的情况。此时，银行可能不会仅依据该有瑕疵的遗嘱办理取款业务。从法律角度看，这并不直接涉及违法问题，但可能会引发继承人之间的纠纷。因为对于遗产的分配和处理，各继承人可能存在不同理解，在没有明确遗嘱指引的情况下，容易产生争议。
   • 建议：继承人之间应首先就遗嘱的效力和遗产分配问题进行沟通和协商。如果协商不成，可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等。若仍无法解决，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据相关法律规定和实际情况对遗产进行分割和分配。在诉讼过程中，遗嘱的效力将作为重要证据进行审查和认定。
3. 若没有遗嘱，按照法定继承办理
   • 合法性分析：如果被继承人没有立遗嘱，那么其遗产将按照法定继承的规定进行分配。在这种情况下，继承人不需要持遗嘱去银行办理取款手续，而是需要按照法定继承的程序和要求，提供相关证明材料，如亲属关系证明、被继承人死亡证明等，以证明自己的继承资格。银行会根据法定继承的相关规定和继承人提供的材料来办理取款业务。所以，此时不存在因未持遗嘱去银行办理手续而违法的问题。
   • 建议：继承人应尽快收集和准备相关证明材料，如户口本、出生证明、亲属关系公证书等，以证明自己与被继承人之间的亲属关系和继承资格。同时，继承人之间应相互协商，确定遗产的分配方案。如果协商不一致，也可以通过调解或诉讼的方式解决争议。

总之，被继承人死亡后继承人是否需要持遗嘱去银行办理取款手续以及行为的合法性，取决于遗嘱的效力、内容以及是否存在法定继承等多种因素。如果你在这方面还有疑问或遇到实际问题，可以直接向我咨询。