结论：被诬告拘留后调解结案，一般情况下不可以重新起诉，但在特定条件下可以寻求法律救济。以下是对此问题的详细分析：

1. 调解结案的法律效力：

   • 调解结案通常意味着双方已经就争议事项达成了和解，并签署了调解协议。这份协议在法律上具有一定的约束力，一旦签署，双方应当履行协议中的义务。
   • 在刑事案件中，如果调解结案涉及的是刑事附带民事诉讼部分，那么调解协议主要解决的是民事赔偿问题，不影响刑事部分的定罪量刑。但若整个刑事案件以调解方式结案（这在实际操作中较为罕见，因为刑事案件通常涉及公权力的介入），则可能意味着案件已经以某种方式得到“解决”，不再进入正式的审判程序。

2. 重新起诉的可能性：

   • 一般情况：在调解结案后，如果双方已经按照调解协议履行了义务，且没有新的证据或事实出现，那么通常不可以重新起诉。因为调解协议已经具有法律效力，双方应当遵守。
   • 特定条件：然而，如果存在以下情况之一，可能可以考虑重新寻求法律救济：
     • 调解协议存在瑕疵：如调解协议是在被胁迫、欺诈或重大误解的情况下签署的，那么该协议可能无效或可撤销。此时，受损害方可以向法院申请撤销调解协议，并重新提起诉讼。
     • 新证据出现：如果在调解结案后，发现了新的证据或事实，这些证据或事实足以改变原调解协议的基础或结果，那么受损害方也可以考虑重新提起诉讼。
     • 刑事部分未解决：如果调解结案仅解决了民事赔偿部分，而刑事部分尚未得到正式处理（如未提起公诉或未作出判决），那么受害人或相关方仍然可以向司法机关报案或申请重新审查刑事部分。

3. 法律建议：

   • 审查调解协议：首先，仔细审查调解协议的内容，确认是否存在瑕疵或可撤销的情形。
   • 收集新证据：如果认为存在新证据或事实，应当尽快收集并保存好这些证据，以便在需要时提供给法院。
   • 咨询专业律师：由于法律程序复杂且涉及专业判断，建议在考虑重新起诉前咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，并帮助制定合适的诉讼策略。

示例说明：假设甲被乙诬告盗窃，并被公安机关拘留。在侦查阶段，双方达成调解协议，乙同意赔偿甲一定金额以了结此事。调解结案后，甲发现乙实际上有盗窃甲财物的确凿证据。在此情况下，甲可以考虑向法院申请撤销调解协议（如果调解协议涉及民事赔偿部分且存在瑕疵），并同时向司法机关报案或申请重新审查乙的刑事责任。

进一步思考：在考虑重新起诉时，除了法律因素外，还需要考虑实际可行性、成本效益以及可能带来的社会影响等因素。因此，在做出决定前，务必进行全面评估并咨询专业律师的意见。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。