结论：门市是否属于家庭共有财产，不能仅凭母亲出资建造和大儿子管理建造这两个因素直接判定，需要综合考虑出资情况、建造管理情况、家庭成员之间的约定以及相关法律规定等多方面因素。

分析如下：

1. 出资情况：

   • 如果母亲出资建造门市，且这部分出资被明确为对家庭共有财产的贡献，或者家庭成员之间有约定将该门市作为家庭共有财产，那么该门市有可能被认定为家庭共有财产。
   • 如果母亲出资建造门市时，明确表示该门市为其个人财产，或者与其他家庭成员有明确的财产分割约定，那么该门市可能不属于家庭共有财产。

2. 建造管理情况：

   • 大儿子进行管理建造，这一行为本身并不直接决定门市的产权归属。管理建造行为可能被视为对家庭共有财产的维护或增值，但也可能只是基于家庭内部的分工或协助。
   • 如果大儿子的管理建造行为得到了家庭成员的认可，并且这种行为被视为对家庭共有财产的贡献，那么可能在一定程度上支持门市作为家庭共有财产的认定。然而，这仍然需要结合其他因素进行综合判断。

3. 家庭成员之间的约定：

   • 家庭成员之间如果有关门市产权归属的明确约定，那么这种约定将具有法律效力，并作为判定门市是否属于家庭共有财产的重要依据。
   • 如果没有明确的约定，那么就需要根据出资情况、建造管理情况以及相关法律规定进行综合判断。

4. 相关法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，家庭共有财产是指家庭成员在家庭共同生活关系存续期间共同创造、共同所得的财产。这包括共同劳动所得、共同接受赠与的财产以及共同购置的财产等。
   • 在判定门市是否属于家庭共有财产时，需要考察门市是否是在家庭共同生活关系存续期间建造的，以及是否属于家庭成员共同创造或共同所得的财产。

建议：

• 如果家庭成员之间对门市的产权归属存在争议，建议首先通过协商的方式解决。协商过程中，可以充分考虑出资情况、建造管理情况以及家庭成员之间的约定等因素。
• 如果协商无果，可以寻求法律途径解决争议。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张，包括出资证明、建造管理记录、家庭成员之间的约定等。
• 在处理此类家庭财产纠纷时，建议咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。

后续行动：

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