结论：购房合同中写明可以退房的情况下，还款利息是否退还，主要取决于合同中的具体约定以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：
合同约定优先：
- 如果购房合同中明确规定了退房时利息的退还方式，那么双方应当按照合同约定执行。例如，合同可能规定退房时，开发商需退还购房者已支付的全部款项，包括本金和利息，或者规定只退还本金而不退还利息。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是双方意思表示一致的产物，具有法律约束力。因此，合同中的约定是处理此类纠纷的首要依据。
合同无约定或约定不明时的处理：
- 如果购房合同中没有明确规定退房时利息的退还方式，或者约定不明，那么双方可以协商解决。协商不成的，可以依据相关法律法规和交易习惯来确定。
- 在实践中，如果退房是由于开发商的原因（如违约、欺诈等）导致的，购房者有权要求开发商退还已支付的全部款项，包括本金和利息。这是因为开发商的行为构成了违约，应当承担相应的违约责任。
- 如果退房是由于购房者自身的原因（如个人财务状况变化、对房屋不满意等）导致的，那么利息是否退还可能需要根据具体情况和交易习惯来判断。一般来说，如果购房者已经享受了房屋的使用权（即使时间很短），那么开发商可能不会退还全部利息。
特殊情况下的处理：
- 如果购房合同被认定无效或被撤销，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同中的条款（包括关于利息退还的条款）可能失去法律效力。但是，如果合同中有独立存在的解决争议方法的条款（如仲裁条款、选择受诉法院的条款等），这些条款仍然有效。
- 在这种情况下，双方可能需要通过法律途径来解决纠纷，包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。法院或仲裁机构会根据具体情况和相关法律法规来作出裁决。
建议：
- 在签订购房合同时，购房者应当仔细阅读合同条款，特别是关于退房和利息退还的条款。如果有任何疑问或不明确的地方，应当及时向开发商或专业律师咨询。
- 如果发生退房纠纷，购房者应当首先与开发商协商解决。协商不成的，可以寻求法律援助或向相关部门投诉举报。
- 在处理退房纠纷时，购房者应当保留好相关证据（如购房合同、付款凭证、退房申请等），以便在需要时提供证明。
示例：
假设购房合同中规定：“如果购房者因个人原因要求退房，开发商将退还购房者已支付的本金，但不退还利息。”在这种情况下，如果购房者因个人原因要求退房，那么开发商只需退还本金，无需退还利息。但是，如果退房是由于开发商的原因导致的，那么购房者有权要求开发商退还全部款项，包括本金和利息。
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