结论：拒绝远距离出差被开除是否有赔偿以及赔偿金额，需根据具体情况判断，主要包括用人单位解除劳动合同是否合法以及劳动者的工作年限、工资水平等因素。

分析如下：

1. 用人单位解除劳动合同的合法性：

   • 合法解除：如果用人单位能够证明劳动者拒绝远距离出差的行为严重违反了公司的规章制度或劳动合同中的相关约定，且这些规章制度或约定是合法、合理并经过民主程序制定的，同时用人单位在解除劳动合同前已经履行了告知义务，那么用人单位的解除行为可能是合法的。在这种情况下，劳动者通常无权要求赔偿。但值得注意的是，即便规章制度中有相关规定，若该规定本身不合理或未经过民主程序，也可能被认定为无效，此时用人单位的解除行为可能构成违法解除。
   • 违法解除：如果用人单位无法证明劳动者拒绝远距离出差的行为构成严重违反规章制度或劳动合同约定，或者用人单位的规章制度本身存在瑕疵，那么用人单位的解除行为可能构成违法解除。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。

2. 赔偿金额的计算：

   • 如果用人单位构成违法解除劳动合同，赔偿金的计算依据是《劳动合同法》第四十七条和第八十七条的规定。具体计算公式为：赔偿金=2×经济补偿金，其中经济补偿金=工作年限×月工资。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 举例来说，如果劳动者在公司工作了5年，月工资为10000元，那么经济补偿金就是5年×10000元/年=50000元，赔偿金就是2×50000元=100000元。

建议：

• 如果你认为用人单位的解除行为违法，你可以先与用人单位协商，要求支付赔偿金。
• 如果协商无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求确认用人单位的解除行为违法，并支付相应的赔偿金。
• 在申请劳动仲裁前，建议你收集好相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书等，以证明你的主张。

后续行动：

• 如果你需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。