在以下几种情况下，第二顺位继承人不能够继承遗产：

1. 存在第一顺位继承人：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序首先由第一顺位继承人（包括配偶、子女、父母）继承。只要存在第一顺位继承人，且他们未放弃继承权，第二顺位继承人（包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）就无法继承遗产。
   • 例子：张先生去世后，留有配偶、子女和父母作为第一顺位继承人。在这种情况下，张先生的兄弟姐妹作为第二顺位继承人，将无法继承遗产。

2. 第一顺位继承人放弃或丧失继承权：

   • 如果第一顺位继承人明确表示放弃继承权，或者因法定原因（如故意杀害被继承人、遗弃被继承人等）丧失继承权，那么第二顺位继承人将有机会继承遗产。但若存在其他未放弃或未丧失继承权的第一顺位继承人，第二顺位继承人仍不能继承。
   • 特殊情况：若所有第一顺位继承人均放弃或丧失继承权，且没有遗嘱指定其他继承人，那么遗产将按照法定继承顺序，由第二顺位继承人继承。但此情况并非第二顺位继承人“不能”继承的例外，而是其继承的前提条件。
   • 例子：李女士去世后，其子女均表示放弃继承权，且李女士的父母已先于其去世。此时，若李女士无遗嘱，则其兄弟姐妹作为第二顺位继承人，将有权继承遗产。但若李女士的配偶仍在世且未放弃继承权，则其兄弟姐妹仍不能继承。

3. 遗嘱排除第二顺位继承人：

   • 被继承人有权通过遗嘱指定继承人，甚至可以将遗产赠与法定继承人以外的组织或个人。如果被继承人在遗嘱中明确排除了第二顺位继承人的继承权，那么他们将无法继承遗产。
   • 例子：王先生去世前留下遗嘱，将其所有财产赠与慈善机构。在这种情况下，无论王先生的第一顺位还是第二顺位继承人，都无法继承其遗产。

4. 遗产已通过其他方式处理：

   • 如果被继承人在生前已经通过赠与、买卖等方式将财产转移给他人，或者设立了信托等法律安排，那么这些财产将不再属于遗产范围，第二顺位继承人自然无法继承。
   • 例子：赵先生在生前将其房产赠与了其子女，并办理了过户手续。赵先生去世后，该房产已不属于其遗产，因此其兄弟姐妹作为第二顺位继承人，无法继承该房产。

总结与建议：

• 第二顺位继承人能否继承遗产，主要取决于是否存在第一顺位继承人、第一顺位继承人是否放弃或丧失继承权、被继承人是否通过遗嘱排除了第二顺位继承人的继承权，以及遗产是否已通过其他方式处理。
• 在处理遗产继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见。如果无法协商解决，可以寻求法律途径，如通过法院进行遗产分割。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。