结论前置：诈骗犯被判刑后又发现新的被骗案，他人完全有权依法提起诉讼或向公安机关报案，且只要诈骗行为未过追诉时效，就可以依法追究其刑事责任。
一、法律依据与原则
追诉时效：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条至第八十九条的规定，犯罪经过一定期限可能不再追诉，但存在例外情况。若案件已立案侦查或在法院受理中，逃避侦查或审判的，以及被害人在追诉期限内提出控告而司法机关应立案却不予立案的，均不受追诉期限限制。因此，只要诈骗行为在追诉时效内，即可依法追责。
数罪并罚：
- 对于漏罪情况，《刑法》第七十条规定了数罪并罚的原则。即判决宣告后、刑罚执行完毕前，发现被判刑者还有其他未判决的罪行，应对新发现的罪作出判决，并按《刑法》第六十九条的规则（一人犯数罪的并罚规则）决定执行的刑罚。已执行的刑期将计入新判决决定的刑期。
服刑期间再犯：
- 对于新罪情况，《刑法》第七十一条规定，若在刑罚执行期间又犯新罪，应对新罪作出判决，并将前罪未执行的刑罚与新罪所判刑罚按《刑法》第六十九条的规则合并执行。
二、具体情形分析
发现漏罪：
- 若诈骗犯在服刑期间，司法机关发现其在判决宣告前还有其他未判决的诈骗犯罪或其他类型犯罪（即漏罪），根据《中华人民共和国刑法》第七十条的规定，将对新发现的罪作出判决，并依据数罪并罚的原则，决定应执行的刑罚。已执行的刑期将计入新判决决定的刑期之内。
又犯新罪：
- 若诈骗犯在服刑期间或服刑完毕后再次实施新的诈骗行为，依据《中华人民共和国刑法》第七十一条的规定，将对新犯的罪作出判决，并根据前罪未执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，依照数罪并罚的原则，决定应执行的刑罚。
三、诉讼流程与公民权利
收集证据：
- 他人若要控告已被判刑的人诈骗，需收集如聊天记录、转账记录、证人证言等能证明诈骗行为的证据。
向公安机关报案：
- 收集到足够证据后，应向公安机关报案。公安机关将进行审查，若认为有犯罪事实需追究刑事责任，将立案侦查。
侦查终结与审查起诉：
- 侦查终结后，案件将移送检察机关审查起诉。检察机关将审查案件证据是否充分，犯罪事实是否清楚，并决定是否向法院提起公诉。
法院审判：
- 最终，案件将由法院进行审判。法院将根据事实和法律，作出有罪或无罪的判决，并决定相应的刑罚。
四、法律后果与建议
法律后果：
- 诈骗犯若因新的诈骗行为被判刑，将面临更重的刑罚。根据诈骗金额、情节严重程度等因素，可能判处有期徒刑、无期徒刑甚至死刑，并可能并处罚金或没收财产。
建议：
- 对于发现新的被骗案的受害人，我建议尽快收集证据并向公安机关报案。同时，保持与司法机关的沟通，及时了解案件进展，并配合司法机关的工作。
- 对于诈骗犯的家属或相关人员，我建议积极劝导诈骗犯认罪悔罪，并配合司法机关的调查和审判工作。同时，关注诈骗犯的心理健康和改造情况，帮助其重新融入社会。
总结：诈骗犯被判刑后又发现新的被骗案，他人完全有权依法提起诉讼或向公安机关报案。只要诈骗行为未过追诉时效，就可以依法追究其刑事责任。在诉讼过程中，应收集足够证据并配合司法机关的工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。