结论：在买东西付款了但协议没达成的情况下，是否可以退款取决于多种因素，包括合同的具体条款、交易的性质以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度进行的分析：
合同条款的约定：
- 如果双方在交易前已经签订了书面合同，并且合同中明确规定了在协议未达成时的退款条款，那么应当按照合同中的约定来执行。例如，合同可能规定，如果因某种原因（如双方无法就某些关键条款达成一致）导致协议未成立，卖方应在一定期限内退还买方已支付的款项。
- 如果合同中没有明确规定退款条款，或者规定不明确，那么就需要根据交易的性质和相关法律法规来推断双方的权利和义务。
交易的性质：
- 在一些交易中，如预售、定制商品等，由于商品或服务的特殊性，可能存在无法轻易退款的情况。例如，如果买方已经支付了定制商品的定金，但后来因个人原因取消订单，卖方可能有权根据合同或行业惯例保留定金作为补偿。
- 然而，在大多数常规交易中，如果协议未达成，买方通常有权要求退款，尤其是当卖方未能履行其义务或提供符合约定的商品或服务时。
相关法律法规的规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，如果双方之间的交易行为违反了法律、行政法规的强制性规定，或者违背了公序良俗，那么该交易行为可能被视为无效或可撤销。在这种情况下，买方有权要求卖方退还已支付的款项。
- 此外，如果卖方在交易过程中存在欺诈、胁迫等违法行为，买方也有权要求退款，并可能追究卖方的法律责任。
法律建议：
- 首先，建议买方仔细审查与卖方签订的合同或协议，了解其中关于退款的具体条款和条件。
- 如果合同中没有明确规定或规定不明确，买方可以尝试与卖方进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 如果协商无果，买方可以考虑向消费者协会、市场监管部门等机构投诉，或者寻求法律途径解决争议，如提起民事诉讼或申请仲裁。
可能后果：
- 如果买方能够证明卖方存在违约行为或违法行为，且符合相关法律法规的规定，那么买方通常有权要求卖方退还已支付的款项，并可能获得额外的赔偿或补偿。
- 如果买方无法提供充分的证据证明卖方的违约行为或违法行为，或者交易行为本身并不违反法律法规的规定，那么买方要求退款的主张可能得不到支持。
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