因犯罪问题，选举产生的县长可通过向本级人民代表大会提出辞职申请，并按照法定程序完成辞职手续。具体分析如下：

1. 辞职的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》的相关规定，县级的地方国家行政机关领导人员（包括县长），可以向本级人民代表大会提出辞职，由大会决定是否接受辞职。

2. 辞职的程序：

   • 提出辞职申请：县长应向本级人民代表大会提出书面辞职申请，说明辞职的原因和意愿。
   • 审议辞职申请：本级人民代表大会收到辞职申请后，应将其列入会议议程，进行审议。
   • 决定是否接受辞职：人民代表大会根据审议情况，以投票表决的方式决定是否接受县长的辞职申请。若获得通过，则县长的职务即行终止。

3. 因犯罪问题的特殊处理：

   • 若县长因犯罪问题被立案侦查或提起公诉，这通常会影响其继续履行职务的能力和公信力。在此情况下，县长更应主动提出辞职申请，以维护政府形象和公信力。
   • 同时，根据相关法律法规，若县长因犯罪被判处刑罚，其职务将自动终止，无需再经过辞职程序。但在此之前，若县长已提出辞职申请并获得人民代表大会接受，则其辞职效力不受后续刑事判决的影响。

4. 辞职后的影响：

   • 县长辞职后，其职务将由本级人民政府副职领导人员中的一人代理，直至本级人民代表大会选出新的县长为止。
   • 辞职的县长在离职后，仍需遵守相关的保密义务和竞业限制等规定，不得泄露国家秘密或利用原职务之便谋取不正当利益。

建议行动：

• 若县长因犯罪问题考虑辞职，应尽快向本级人民代表大会提出书面辞职申请，并积极配合相关部门的调查和处理工作。
• 在辞职过程中，应遵守法律法规和程序规定，确保辞职的合法性和有效性。
• 如有需要，可寻求专业法律人士的帮助，以确保自身权益得到妥善保护。