在私家车和出租车相撞且私家车被认定为主责的情况下，私家车需对出租车承担主要赔偿责任，具体赔偿范围和方式如下：
赔偿范围：
- 车辆维修费用：出租车因事故受损的维修费用，包括零部件更换、车身修复等，需由私家车车主承担。若出租车已投保车损险，保险公司可能先行赔付，但后续保险公司有权向私家车车主追偿。
- 停运损失：出租车因维修无法运营期间产生的合理停运损失（如每日营运收入减少部分），也需由私家车车主赔偿。这部分损失通常需出租车车主提供营运记录、收入证明等证据。
- 乘客伤亡赔偿：若事故导致出租车乘客受伤，私家车车主需赔偿乘客的医疗费、误工费、护理费等合理费用。若乘客伤势严重，还可能涉及残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
- 其他财产损失：如出租车内物品损坏、车载设备损失等，也需由私家车车主赔偿。
赔偿方式：
- 协商赔偿：双方可就赔偿金额和方式协商一致，签订书面赔偿协议，并按照协议履行。这种方式灵活高效，但需确保协议内容合法、明确。
- 保险理赔：若私家车已投保交强险和商业三者险，可由保险公司在保险限额内先行赔付。超出保险限额的部分，由私家车车主自行承担。出租车车主需配合提供相关理赔材料。
- 诉讼解决：若双方无法就赔偿达成一致，出租车车主可向法院提起诉讼，要求私家车车主赔偿。法院将根据事故责任、损失情况等因素判决赔偿金额。
注意事项：
- 及时报案：事故发生后，双方应立即报警并保护现场，以便交警部门认定事故责任。
- 保留证据：出租车车主应保留维修发票、停运证明、乘客伤亡证明等证据，以便后续索赔。
- 合理索赔：出租车车主在索赔时应确保损失合理、必要，避免过度索赔导致纠纷。
建议：在处理此类事故时，私家车车主应积极与出租车车主沟通，协商赔偿事宜。若对赔偿金额或方式有争议，可寻求专业法律帮助或通过诉讼解决。同时，建议私家车车主定期检查车辆保险情况，确保在事故发生时能够得到充分的保障。如有其他疑问，欢迎随时向我咨询。