在私家车变道和出租车相撞的情况下，处理流程通常涉及以下几个关键步骤，我会详细为你解释：

1. 确保安全与报警：

   • 首先，确保所有涉事人员的人身安全，如有需要，立即拨打急救电话。
   • 接着，及时报警，让交警前来处理事故现场，他们将会进行事故勘查、记录并出具事故认定书，这是后续处理事故责任划分的重要依据。

2. 收集证据：

   • 在等待交警到来的同时，如果条件允许，你可以拍摄事故现场的照片或视频，包括车辆位置、损坏情况、路况以及任何可能的目击者。
   • 交换联系方式和保险信息与对方驾驶员，包括姓名、联系电话、车牌号、保险公司及保险单号等。

3. 事故责任判定：

   • 交警会根据现场勘查、证人证言、监控录像等证据，对事故责任进行判定。
   • 如果你对事故责任判定有异议，可以在收到事故认定书后三日内向出具认定书的交警部门提出书面复核申请。

4. 保险理赔：

   • 根据事故责任判定，联系各自的保险公司进行理赔。
   • 保险公司会要求你提供相关证据材料，如事故认定书、维修发票、医疗费用单据等。
   • 若双方车辆均有保险，且事故责任明确，理赔流程通常会比较顺利。若存在争议，可能需要通过法律途径解决。

5. 法律诉讼：

   • 如果事故责任划分存在严重争议，或者保险公司理赔金额无法达成一致，你可以考虑通过法律途径解决。
   • 在此情况下，你可以咨询专业律师（比如我），了解具体的诉讼流程和可能的结果。

6. 后续处理：

   • 无论事故责任如何划分，都应积极配合交警和保险公司的处理。
   • 同时，也要关注自己的车辆维修进度和费用，以及可能涉及的医疗费用报销等问题。

总之，私家车变道和出租车相撞后，应首先确保安全并报警，然后收集证据，等待交警的事故责任判定。接下来，根据责任判定进行保险理赔，如有争议，可以考虑通过法律途径解决。在整个过程中，保持冷静和理智，积极配合各方处理事故。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。