发生出租车撞路边停放私家车的情况，可按以下步骤处理：

1. 立即停车并保护现场：根据《道路交通安全法》第七十条，发生交通事故后，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场。这是处理交通事故的首要步骤，有助于后续的责任认定和保险理赔。
2. 确认人员伤亡情况并报警：
   • 如果事故中有人员伤亡，应立即拨打120急救电话，并同时拨打122交通事故报警电话，等待交警到场处理。
   • 如果无人伤亡，但事故较为严重或存在争议，也建议报警，以便交警进行责任认定。
3. 责任认定：
   • 交警到场后，会进行现场勘查、询问当事人等，并根据《道路交通安全法》及相关实施条例，出具交通事故责任认定书。
   • 责任认定书是后续保险理赔和民事赔偿的重要依据。如果出租车司机负全责或部分责任，他将需要承担相应的赔偿责任。
4. 保险理赔：
   • 出租车司机应及时向自己的保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证明和资料。
   • 保险公司会根据责任认定书和保险条款，对私家车的损失进行定损和理赔。
   • 如果出租车司机未购买足够的保险或未及时报案，可能需要自行承担部分或全部赔偿责任。
5. 民事赔偿协商或诉讼：
   • 在责任认定和保险理赔过程中，双方可以就赔偿事宜进行协商。如果协商达成一致，可以签订赔偿协议并履行。
   • 如果协商不成或一方不履行协议，另一方可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。

特殊情况处理：

• 如果出租车司机逃逸：私家车车主应立即报警，并尽可能记住出租车的车牌号、车型、颜色等特征。交警会通过调取监控等方式查找逃逸车辆，并依法对逃逸司机进行处罚。同时，私家车车主可以向自己的保险公司申请“代位求偿”，即由保险公司先赔偿车主的损失，再由保险公司向逃逸司机追偿。
• 如果私家车存在违规停放：虽然私家车违规停放可能违反了交通管理规定，但这并不免除出租车司机的赔偿责任。出租车司机仍需根据责任认定书承担相应的赔偿责任。不过，如果私家车违规停放对事故的发生有一定影响，交警在责任认定时可能会考虑这一因素，适当减轻出租车司机的责任。

在处理此类事故时，建议保持冷静，按照上述步骤有序进行。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。