检举醉驾构成立功的，司法机关会根据立功的具体情节，依法在量刑时予以从宽处理。具体处理方式如下：

1. 立功的认定标准
   根据《刑法》第六十八条及司法解释，立功需满足以下条件：
   

• 揭发他人犯罪行为：需提供具体线索（如时间、地点、人员、车辆信息等），且经查证属实；
  
• 协助抓捕其他犯罪嫌疑人：如配合警方拦截车辆、指认嫌疑人等；
  
• 其他有利于国家和社会的突出表现：如阻止醉驾者继续驾驶、避免重大事故发生等。
  

注意：若检举的是与自己无关的醉驾行为，通常可认定立功；但若检举的是共同犯罪中的同案犯，需区分情况（如主动交代同案犯信息可能属“坦白”而非立功）。

1. 量刑从宽的幅度
   立功的情节轻重直接影响减刑幅度：
   

• 一般立功：可减少基准刑的20%以下；
  
• 重大立功（如检举的醉驾行为导致严重后果，或揭发其他重大犯罪）：可减少基准刑的20%-50%，甚至依法减轻、免除处罚。
  

示例：若醉驾者本身面临1-6个月拘役，因一般立功可能减为1-3个月；若存在重大立功，可能进一步减轻处罚或适用缓刑。

1. 实务中的关键点
   

• 证据效力：检举内容需有证据支持（如监控录像、证人证言、警方记录等），口头检举若无证据可能不被认定；
  
• 时间节点：立功需在“犯罪后到判决前”期间作出，判决后揭发不构成量刑立功，但可能影响减刑或假释；
  
• 与自首、坦白的区别：若检举者本身也是醉驾者，主动投案并检举他人可能同时构成自首和立功，需叠加从宽情节。

建议：若您或他人涉及检举醉驾立功，务必保留相关证据（如检举材料、警方回执），并在司法程序中主动向法院或检察院说明立功情节，以确保从宽处理。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据和法律条款为您分析。