结论：在没有劳动关系的情况下，第三方出具的辞退书通常是无效的。以下从不同角度进行详细分析：
一、劳动关系的法律基础
劳动关系是劳动者与用人单位之间基于劳动合同而建立的法律关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。因此，劳动关系的存在是劳动合同生效的前提，也是辞退行为合法性的基础。
二、第三方辞退书的法律效力
无劳动关系基础：
- 如果劳动者与用人单位之间不存在劳动关系，那么任何第三方（包括用人单位的关联方、合作伙伴等）出具的辞退书都缺乏法律基础。因为辞退行为本质上是对劳动关系的一种处理，没有劳动关系，辞退行为就无从谈起。
第三方无权辞退：
- 即使第三方与用人单位有某种关联或合作，但除非得到用人单位的明确授权，否则第三方无权代表用人单位辞退劳动者。这种授权通常需要以书面形式明确，并且符合相关法律法规的规定。
可能构成侵权：
- 如果第三方在没有合法依据的情况下出具辞退书，并导致劳动者遭受损失（如失业、收入减少等），那么第三方可能构成对劳动者合法权益的侵害，需要承担相应的法律责任。
三、特殊情况下的考虑
表见代理或职务行为：
- 在极少数情况下，如果第三方能够证明其出具辞退书的行为是基于用人单位的表见代理或职务行为，且劳动者有理由相信该行为是用人单位的真实意思表示，那么该辞退书可能在一定程度上具有法律效力。但这种情况需要严格的证据支持，并且通常涉及复杂的法律判断。
劳动者自愿接受：
- 如果劳动者自愿接受第三方的辞退，并且没有提出异议或寻求法律救济，那么从实际效果上看，该辞退行为可能被视为有效。但这并不改变其缺乏法律基础的事实，只是劳动者选择了放弃自己的权利。
四、法律建议
核实劳动关系：
- 劳动者在收到辞退书时，应首先核实自己与用人单位之间是否存在劳动关系。如果存在争议，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径解决。
拒绝非法辞退：
- 如果劳动者确认自己与用人单位之间存在劳动关系，并且认为第三方的辞退行为是非法的，那么应坚决拒绝接受，并寻求法律救济。
保留证据：
- 在整个过程中，劳动者应保留好所有与劳动关系和辞退行为相关的证据，如劳动合同、工资单、辞退书等，以便在需要时提供证明。
最后，如果你遇到了类似的问题，或者对劳动关系、辞退行为等有任何疑问，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。