分公司虚开增值税发票，责任承担需分情况讨论，主要涉及分公司直接责任人员和总公司，具体如下：
分公司直接责任人员的责任
- 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条的规定，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，构成虚开增值税发票罪。分公司的直接负责的主管人员和其他直接责任人员，如分公司负责人、财务人员等，如果直接参与或指使虚开增值税发票的行为，将承担刑事责任。刑罚的轻重根据虚开的税款数额、情节严重程度等因素确定，可能包括有期徒刑、拘役和罚金等。
- 行政责任：除了刑事责任外，直接责任人员还可能面临税务机关的行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
总公司的责任
- 民事责任：分公司作为总公司的分支机构，不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。因此，如果分公司因虚开增值税发票而给第三方造成损失，如导致第三方无法抵扣税款或面临税务处罚等，第三方有权要求总公司承担相应的民事赔偿责任。
- 行政责任与刑事责任连带性：在行政层面，若总公司对分公司管理存在严重疏漏，导致分公司出现虚开发票等违法行为，税务机关可能对总公司进行行政处罚，如罚款、降低纳税信用等级等。在极端情况下，如果总公司高层管理人员直接参与或默许分公司的虚开行为，总公司相关人员也可能被追究刑事责任。
建议：
- 加强内部管理：总公司应加强对分公司的财务管理和税务合规培训，确保分公司严格遵守国家税收法律法规，避免虚开增值税发票等违法行为的发生。
- 及时自查自纠：如果发现分公司存在虚开增值税发票的行为，总公司应立即组织自查自纠，主动向税务机关报告并配合调查处理，以减轻可能的法律后果。
- 寻求专业帮助：在处理此类复杂法律问题时，建议及时咨询专业律师或税务师的意见，以确保合法合规地应对各种法律挑战。
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