结论：被打了获得赔偿但没写协议，一般情况下不会构成敲诈，但具体是否构成敲诈还需根据实际情况判断。

分析如下：

1. 敲诈勒索的构成要件：

   • 敲诈勒索通常要求行为人以非法占有为目的，通过威胁、要挟等手段，迫使被害人交出财物。
   • 在您描述的情况中，如果是因被打而获得的赔偿，且赔偿金额合理，没有超出实际损失的范围，且没有使用威胁、要挟等非法手段，那么通常不构成敲诈勒索。

2. 未签订协议的影响：

   • 未签订赔偿协议并不直接导致构成敲诈勒索。协议的存在主要是为了明确双方的权利和义务，作为赔偿的依据和凭证。
   • 即使没有书面协议，如果双方对赔偿金额和事实有共识，且赔偿行为是基于合法、合理的理由，那么仍然不构成敲诈勒索。

3. 可能构成敲诈的情形：

   • 如果被打后，您以威胁、要挟等手段迫使对方支付远超实际损失的赔偿金额，或者对方并非出于自愿而是被迫支付赔偿，那么可能构成敲诈勒索。
   • 此外，如果对方有证据证明您存在敲诈勒索的行为，如录音、录像、证人证言等，那么您可能面临法律责任。

4. 法律建议：

   • 为了避免不必要的法律纠纷，建议在获得赔偿时尽量签订书面协议，明确赔偿金额、原因和支付方式等条款。
   • 如果已经发生了未签订协议而获得赔偿的情况，且对方没有提出异议或指控，那么通常无需过于担心。但如果对方提出了指控或您担心可能面临法律风险，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并采取相应的法律措施。

后续行动建议：

• 如果您对是否构成敲诈勒索仍有疑问，或者担心可能面临的法律风险，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
• 在日常生活中，遇到类似情况时，建议保持冷静，尽量通过合法、合理的途径解决问题，避免使用威胁、要挟等非法手段。