法院决定启动再审的案件，其审理程序主要依据原生效裁判的性质（一审生效或二审生效）以及再审的具体情形来确定，审理过程会遵循严格的法定程序，确保公正、公平。具体来说：
审理法院的确定：
- 如果原生效裁判是一审法院作出的，再审案件通常由原审法院（即一审法院）重新审理。但考虑到原审法院可能存在的偏见或影响，法律也允许上级法院提审或指令其他同级法院审理。
- 如果原生效裁判是二审法院作出的，再审案件则一般由二审法院重新审理，或者由二审法院指令其他同级法院审理。
审理程序的适用：
- 按照第一审程序审理：如果再审案件原来是按照第一审程序审理并作出的裁判，那么再审时也应当按照第一审程序进行。这意味着，案件将经历开庭、法庭调查、辩论、调解（如果可能）等阶段，并最终由法院作出一审判决。当事人对这一判决不服的，还可以依法上诉。
- 按照第二审程序审理：如果再审案件原来是按照第二审程序审理并作出的裁判，或者虽然原是一审但再审时由二审法院直接审理的，那么再审时应当按照第二审程序进行。二审程序相对更为严谨，主要审查法律适用和事实认定是否正确，并作出终审判决或裁定。
审理中的特殊规定：
- 裁定中止原判决的执行：在再审期间，为了保障当事人的合法权益和避免可能的执行错误，法院通常会裁定中止原判决、裁定的执行。但也有一些例外情况，如追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用、劳动报酬等案件，可以不中止执行。
- 另行组成合议庭：再审案件应当另行组成合议庭进行审理，以确保审理的公正性和独立性。原合议庭成员或独任审判员不得参与再审案件的审理。
审理结果的处理：
- 经过再审审理后，法院会根据查明的事实和适用的法律作出相应的判决或裁定。如果认为原判决、裁定认定事实清楚、适用法律正确的，会裁定驳回申诉或抗诉，维持原判决、裁定；如果认为原判决、裁定在认定事实或适用法律上确有错误的，会依法改判或撤销原判决、裁定，并作出新的判决或裁定。
再审程序是司法救济的重要途径，它体现了法律对公正和正义的追求。如果您或您身边的人遇到再审相关的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。