关于拘役六个月超期一天释放的赔偿问题，核心结论如下：

1. 超期羁押的违法性
   根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条，司法机关对犯罪嫌疑人、被告人的羁押期限必须严格依法计算。若实际羁押时间超过法定刑期（如拘役六个月），即使仅超期一天，也构成超期羁押，属于违法行为。

2. 赔偿的法律依据与计算方式
   超期羁押的赔偿适用《国家赔偿法》第十七条，赔偿标准为每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。具体公式为：
   赔偿金额 = 日平均工资 × 超期天数
   例如，若2023年国家职工日平均工资为436.89元（以国家统计局公布数据为准），则超期一天的赔偿金额为 436.89元 × 1天 = 436.89元。
   注：实际赔偿需以赔偿义务机关（如看守所、法院）最终核定的日平均工资为准。

3. 赔偿的申请流程

   • 步骤一：确认超期事实
     需通过生效裁判文书、释放证明等材料，证明实际释放时间超过判决刑期（如判决拘役六个月，但实际羁押六个月零一天）。
     
   • 步骤二：向赔偿义务机关提出申请
     根据《国家赔偿法》第二十二条，赔偿请求人应先向作出超期羁押决定的机关（如看守所、法院）提出书面申请，并提交身份证明、超期证据等材料。
     
   • 步骤三：复议或诉讼
     若赔偿义务机关拒绝赔偿或未在法定期限内作出决定，可向其上一级机关申请复议，或直接向法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

4. 实务中的关键点

   • 证据固定：需保留释放证明、判决书等材料，证明超期天数。
     
   • 时效限制：赔偿请求应在知道或应当知道国家机关及其工作人员行使职权侵犯人身权之日起两年内提出。
     
   • 例外情形：若超期系因犯罪嫌疑人自身原因（如脱逃、拒不配合）导致，可能不构成国家赔偿。

建议：若您或亲友遭遇此类情况，建议尽快整理相关证据材料，并向我详细描述案情（如判决刑期、实际释放时间、超期原因等），我将协助计算具体赔偿金额，并指导您完成赔偿申请流程。