关于您提出的“刑事拘留37天无罪释放怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、赔偿的法律依据与条件

根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，若当事人在刑事拘留过程中遭遇了违法行为或超期拘留，并且在拘留37天后被无罪释放，那么您有权依法申请国家赔偿。这里的关键在于，拘留过程必须存在违法或超期的情形，单纯的刑事拘留37天无罪释放并不直接构成申请国家赔偿的条件。

二、赔偿义务机关的确定

在大多数情况下，作出拘留决定的机关，通常是公安机关，就是赔偿义务机关。这意味着，您需要向作出拘留决定的公安机关提出赔偿申请。

三、赔偿方式与计算标准

1. 赔偿方式：国家赔偿主要以支付赔偿金为主。

2. 计算标准：对于侵犯公民人身自由的赔偿，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。具体金额会依据国家统计局公布的数据来确定，并按照赔偿义务机关作出赔偿决定时的上一年度标准进行计算。

四、申请赔偿的流程

1. 提出申请：您需要向赔偿义务机关（即作出拘留决定的公安机关）提出书面赔偿申请。如果书写有困难，也可以委托他人代书或口头申请。申请书应详细载明您的基本信息、具体要求、事实根据和理由等。

2. 赔偿义务机关处理：赔偿义务机关在收到您的申请后，应在两个月内作出是否赔偿的决定。他们会充分听取您的意见，并可能与您协商赔偿方式、项目和数额。

3. 赔偿决定的作出：如果决定赔偿，赔偿义务机关会制作赔偿决定书，并在十日内送达给您。如果决定不予赔偿，他们会书面通知您并说明理由。

4. 复议程序：如果您对赔偿义务机关的决定有异议，或者他们在规定期限内未作出决定，您可以在期限届满或决定作出之日起三十日内向上一级机关申请复议。

5. 人民法院赔偿委员会决定程序：复议机关应在两个月内作出决定。如果您对复议决定不服，或者复议机关逾期不作决定，您可以在收到复议决定或期限届满之日起三十日内向同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

五、注意事项

1. 申请国家赔偿需严格遵循法定程序和期限，逾期将可能丧失请求权利。

2. 在申请过程中，您应提供充分的证据材料来证明您的赔偿请求的合理性。

3. 国家赔偿虽然以支付赔偿金为主要方式，但在特定情况下，也可能采取其他形式如返还财产、恢复原状等。

综上所述，如果您在刑事拘留37天后被无罪释放，并且拘留过程存在违法或超期情形，那么您完全有权依法申请国家赔偿。在申请过程中，请务必遵循法定程序，并可寻求专业法律人士的帮助以确保您的权益得到充分保障。