结论：上下班途中发生同等责任事故且车辆无交强险时，雇主是否需要理赔需分情况讨论，主要取决于事故是否属于工伤以及雇主是否存在过错。以下是具体分析：

1. 若事故属于工伤，雇主需承担工伤保险责任（与交强险无关）

根据《工伤保险条例》第14条，职工在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应认定为工伤。

• 同等责任是否影响工伤认定？
  根据《道路交通安全法》及司法实践，同等责任属于“非本人主要责任”范畴（即责任比例≤50%），因此仍可认定为工伤。
  
• 雇主责任：
  若用人单位已依法缴纳工伤保险，由工伤保险基金支付医疗费、伤残补助等费用；
  若未缴纳工伤保险，则由雇主按照《工伤保险条例》规定的项目和标准全额赔偿（如医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等）。
  
• 交强险缺失的影响：
  交强险是机动车对第三方的强制责任保险，其缺失不影响工伤认定及雇主责任。但若事故中存在第三方受伤，雇主可能需另行承担对第三方的民事赔偿责任（见下文）。

2. 若事故涉及第三方损害，雇主可能因车辆无交强险承担连带责任

根据《民法典》第1213条及《机动车交通事故责任强制保险条例》第2条，未投保交强险的机动车发生事故，车主需在交强险责任限额内（医疗费1.8万、死亡伤残18万、财产损失0.2万）先行赔偿，不足部分按责任比例分担。

• 雇主责任场景：
  若车辆为雇主所有或雇主允许员工驾驶（如公司车辆），雇主作为车主未投保交强险，需在交强险限额内对第三方损害承担赔偿责任；超出部分按同等责任（50%）分担。
  
• 员工责任场景：
  若车辆为员工自有且未投保交强险，员工需自行承担交强险限额内的赔偿，雇主一般无需对此负责（除非雇主存在过错，如强制要求员工使用无险车辆）。

3. 雇主过错的特殊情形

若雇主对事故发生存在过错（如要求员工驾驶存在安全隐患的车辆、未提供安全培训等），可能需根据《民法典》第1192条承担相应赔偿责任，与工伤责任并行。

行动建议

1. 立即申报工伤：员工应在事故发生后30日内向用人单位所在地社保部门申请工伤认定，保留医疗记录、事故认定书等证据。
   
2. 核查车辆权属与保险：明确车辆所有权人及保险情况，若雇主未投保交强险，可要求其承担第三方赔偿的连带责任。
   
3. 协商或诉讼：若雇主拒绝赔偿，可向劳动仲裁委申请仲裁（工伤赔偿）或向法院起诉（第三方损害赔偿）。
   

如有进一步细节（如车辆归属、雇主过错证据等），可直接向我咨询，我将结合具体情形提供法律方案。