结论：盗窃嫌疑人拒不承认偷手机且警方未搜到赃物的情况下，是否放人不能一概而论，需结合证据情况、犯罪情节、法律规定及侦查阶段等多方面因素综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、从证据角度分析

1. 证据充分性：

   • 刑事案件的定罪需达到“证据确实、充分”的标准，即证据需形成完整链条，排除合理怀疑。若警方仅因嫌疑人拒不承认且未搜到赃物，但有其他证据（如监控录像、目击证人、指纹鉴定、手机定位等）直接指向嫌疑人，则仍可能构成犯罪，不会轻易放人。
   • 法律依据：根据《刑事诉讼法》第五十五条，对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚；没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。

2. 证据不足情况：

   • 若警方未搜到赃物，且缺乏其他直接证据（如监控、证人等），仅凭嫌疑人拒不承认，则证据可能不足。此时，警方可能根据《刑事诉讼法》第一百一十六条的规定，在拘留期限内（一般最长37日）继续侦查，或根据《刑事诉讼法》第九十二条的规定，对嫌疑人取保候审或监视居住，而非直接放人。
   • 特殊情形：若嫌疑人被错误拘留或证据明显不足，其家属或律师可依据《刑事诉讼法》第九十七条申请变更强制措施（如取保候审）或要求释放。

二、从犯罪情节角度分析

1. 犯罪数额与情节：

   • 盗窃手机的数额及情节（如是否入户、是否多次盗窃等）会影响案件定性。若数额较小或情节轻微，可能不构成犯罪，警方会依据《治安管理处罚法》第四十九条进行行政处罚（如拘留、罚款），而非刑事拘留。
   • 法律依据：根据《刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的（一般1000元至3000元以上），或多次盗窃、入户盗窃等，才构成盗窃罪。

2. 嫌疑人态度与行为：

   • 嫌疑人拒不承认可能影响其认罪态度，但并非定罪的唯一依据。若嫌疑人存在毁灭证据、串供等行为，可能加重其责任；反之，若其配合调查但坚称无罪，则需结合其他证据判断。

三、从侦查阶段角度分析

1. 拘留期限：

   • 警方拘留嫌疑人后，需在3日内提请检察院审查批准逮捕；特殊情况下可延长1至4日；对流窜作案、多次作案等重大嫌疑分子，可延长至30日。检察院需在7日内作出批准或不批准逮捕的决定。
   • 结论：若在拘留期限内证据不足，警方可能释放嫌疑人或变更强制措施；若证据充分，则可能逮捕并继续侦查。

2. 侦查终结与移送审查起诉：

   • 若警方在侦查阶段收集到充分证据，会移送检察院审查起诉；若证据不足，可能撤销案件或释放嫌疑人。

四、从法律程序角度分析

1. 取保候审与监视居住：

   • 若嫌疑人符合《刑事诉讼法》第六十七条规定的取保候审条件（如可能判处管制、拘役或独立适用附加刑，或患有严重疾病等），警方或检察院可决定取保候审或监视居住，而非直接释放。

2. 无罪释放与国家赔偿：

   • 若嫌疑人最终被证明无罪，可依据《国家赔偿法》第十七条申请国家赔偿，但需满足“错误拘留”或“错误逮捕”等条件。

建议

1. 嫌疑人及家属：

   • 及时委托律师介入，了解案情、申请取保候审或提出无罪辩护意见。
   • 配合警方调查，但避免自证其罪（如随意承认或否认）。

2. 警方：

   • 继续侦查，收集更多证据（如调取周边监控、询问目击者、鉴定指纹等）。
   • 严格遵守法定程序，避免超期拘留或非法取证。

总结：盗窃嫌疑人是否放人需综合证据、犯罪情节、侦查阶段及法律程序等多方面因素判断。若证据不足，可能释放或变更强制措施；若证据充分，则可能继续侦查或移送审查起诉。建议及时咨询专业律师，以维护合法权益。