当您的手机被偷且目击者看到但对方死不承认时，您可以按照以下步骤来处理，以有效维护自己的合法权益：

一、立即报警并提供全面证据

首先，您需要尽快向当地警方报案，这是找回手机或追究对方责任的第一步。在报案时，您要尽可能详细地描述手机丢失的情况，包括丢失的时间、地点以及手机的特征等。同时，向警方提供所有与手机丢失有关的证据，这些证据可以包括：

• 购买手机的发票、包装盒、保修卡等，这些能证明手机的归属权；
• 案发地点附近的监控录像，如果可能的话，尽量提供清晰、完整的录像资料；
• 目击证人的证言，如果有人看到对方偷手机，可以请他们向警方提供证词；
• 手机的定位信息，如果您的手机开启了定位功能，并且能在丢失后追踪到位置，这也是非常重要的证据。

二、尝试与对方进行沟通协商（在掌握一定证据的基础上）

在报警之后，如果您掌握了一定的证据，可以尝试与对方进行沟通协商。在沟通过程中，您要保持冷静和理智，避免与对方发生冲突。同时，您可以进行录音，尽量引导对方承认偷窃事实。但请注意，这一步并不是必须的，如果对方态度恶劣或拒绝沟通，您应立即停止并继续配合警方的调查。

三、寻求专业法律咨询

为了更好地了解自己的法律权益和可能的诉讼途径，您可以咨询专业律师。律师会根据您的情况提供专业的建议，帮助您制定合适的维权策略。

四、持续配合警方调查

警方的调查对于案件的解决至关重要。在报案后，您需要根据警方的要求提供进一步的信息或协助，如接受询问、指认嫌疑人等。您的积极配合将有助于警方更快地查明真相，找回您的手机或追究对方的责任。

五、考虑提起民事诉讼（如果必要）

如果警方认定对方的行为构成盗窃，但对方拒绝归还手机或给予赔偿，您可以考虑向法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，您需要准备好之前收集的相关证据，以支持您的诉求。法院将根据事实和法律规定，判决对方返还被盗手机或赔偿相应的经济损失。

总结与建议：

遇到手机被偷且对方不承认的情况时，务必保持冷静，迅速采取行动。首先立即报警并提供尽可能多的证据；其次，在掌握一定证据的基础上尝试与对方沟通并录音（但需注意安全）；同时寻求专业法律咨询以了解自身权益和诉讼途径；最后，在必要时提起民事诉讼以维护自己的合法权益。整个过程中，持续配合警方的调查也是至关重要的。通过这些步骤，您将有可能找回被盗的手机或获得相应的赔偿。