结论：厂里不能仅因你做事慢就随意开除你，是否可以开除取决于具体情况和相关法律规定。

分析如下：

1. 劳动合同与规章制度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者解除劳动合同应当有合法依据，并遵循法定程序。如果劳动合同或公司的规章制度中明确规定了员工的工作效率标准，以及未达到该标准可能导致的后果（如警告、培训、调岗或解除劳动合同等），那么公司需要按照这些规定来执行。
   • 若劳动合同或规章制度中未明确规定工作效率标准或相关后果，公司则不能仅凭主观判断你做事慢就开除你。

2. 合法解除劳动合同的情形：

   • 根据《劳动合同法》，用人单位可以解除劳动合同的情形主要包括：在试用期间被证明不符合录用条件的；严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；被依法追究刑事责任的。
   • 做事慢并不直接等同于上述任何一种情形，因此公司不能仅凭此就开除你。

3. 公司应采取的合理措施：

   • 如果公司认为你的工作效率确实影响了工作进度或质量，它应该首先与你进行沟通，了解原因，并提供必要的培训或支持。
   • 如果经过沟通、培训或调岗后，你仍然无法达到公司要求的工作效率标准，公司可以考虑按照劳动合同或规章制度中的规定，采取进一步的措施，如解除劳动合同（但需支付相应的经济补偿）。

4. 你的权益保护：

   • 如果你认为公司开除你的决定是不合法的，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
   • 在申请仲裁前，建议你收集相关证据，如劳动合同、公司规章制度、工作记录、沟通记录等，以证明你的主张。

建议：

• 如果你目前正面临这种情况，建议你首先与公司进行沟通，了解公司对你的具体要求和期望，并尝试改进自己的工作效率。
• 如果公司坚持要开除你，并且你认为这一决定是不合法的，你可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，闫钊律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭领域，也擅长处理劳动工伤问题），以维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果你需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。