当工厂决定搬离本市，而您作为员工不愿意随迁时，这是一个涉及劳动合同变更和解除的重要问题。以下是根据《劳动合同法》的相关规定，为您提供的详细解答：

首先，我们要明确的是，工厂搬迁至外省市，通常被视为劳动合同订立时所依据的客观情况发生了重大变化。这种变化可能导致原劳动合同无法继续履行，因为工作地点是劳动合同中的一个重要条款。

在这种情况下，根据《劳动合同法》的规定，用人单位（即工厂）应当与劳动者（即您）进行协商，尝试就变更劳动合同内容达成协议。这可能包括调整工作地点、提供交通补贴、安排住宿等解决方案，以减轻搬迁对您的影响。

然而，如果您不愿意随迁，且双方无法就变更劳动合同内容达成一致，那么工厂有权提前三十日以书面形式通知您本人，或者额外支付您一个月工资后，解除劳动合同。这是法律赋予用人单位在特定情况下的解除权。

但重要的是，工厂在解除劳动合同时，必须支付您经济补偿。经济补偿的金额通常根据您在工厂的工作年限和月工资水平来确定。具体来说，每满一年支付一个月工资的标准向您支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。

因此，如果您不愿意随工厂搬迁至外省市，且双方无法就变更劳动合同内容达成一致，您可以期待工厂在解除劳动合同时支付您相应的经济补偿。同时，建议您在处理此事时，保留好与工厂的沟通记录、劳动合同等相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。

最后，如果您对工厂的处理方式或经济补偿金额有异议，您可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以寻求更专业的帮助和解决方案。