结论前置：

1. 体罚学生且经教育不改的教师，确实会受到行政处分。这是依据《中华人民共和国教师法》第三十七条的明确规定。
2. 若情节严重，构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。

详细分析：

• 法律依据：

  • 根据《中华人民共和国教师法》第三十七条的规定，教师有体罚学生且经教育不改的情形时，由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘。这一条款明确指出了体罚学生且不改正是教师可能受到行政处分的一种情形。

• 体罚学生的定义与范围：

  • 体罚学生通常指的是教师对学生实施身体责罚，包括但不限于殴打、罚站时间过长、罚抄过量作业等，这些行为都可能对学生的身体或心理造成伤害。
  • 重要的是，这种体罚行为必须是“经教育不改”的，即教师在被指出体罚行为并接受教育后，仍然继续实施体罚，这才构成法律上的“经教育不改”。

• 行政处分的种类与后果：

  • 行政处分可能包括警告、记过、降低岗位等级或撤职、开除等，具体取决于体罚行为的严重程度和教师的过往表现。
  • 除了行政处分，教师还可能面临解聘的后果，即失去教师职业资格。

• 情节严重时的法律责任：

  • 如果教师的体罚行为情节严重，构成犯罪的，如造成学生重伤或死亡等严重后果，那么教师还将依法追究刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役等刑罚。

实际建议：

• 对于教师而言：

  • 应严格遵守国家法律法规及职业道德规范，杜绝体罚学生的行为。
  • 若遇到学生行为问题，应采取合理、合法、科学的教育方式引导学生成长，如通过沟通、引导、奖励等方式来激励学生改正错误。

• 对于学校和教育行政部门而言：

  • 应加强对教师的培训和管理，提高教师的法律意识和职业道德水平。
  • 一旦发现教师有体罚学生的行为，应及时进行调查处理，并依法给予相应的行政处分或解聘。

• 对于学生和家长而言：

  • 若发现教师有体罚学生的行为，应及时向学校或教育行政部门反映情况，维护自己的合法权益。
  • 同时，也应积极配合学校和教育行政部门的工作，共同营造一个和谐、健康的教育环境。

总结： 体罚学生且经教育不改的教师确实会受到行政处分，这是法律对教师行为的一种明确规范。作为教师，应时刻牢记自己的职责和使命，以身作则，为学生树立良好的榜样。若遇到法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问，我会尽我所能为你提供专业的法律帮助。