结论：员工入职一个月就一直请假病，要求发放病假工资的问题，需根据具体情况判断是否符合发放病假工资的条件，若符合则公司应发放，若不符合则公司有权拒绝。以下从多个角度进行分析：
一、病假工资的发放条件
医疗期内的病假：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工在医疗期内享有病假工资。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。
- 医疗期的具体长度根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。
- 若员工入职一个月即请假，且请假时间在医疗期内，且提供了有效的医疗证明（如医院出具的病假条），则公司应发放病假工资。
非医疗期的病假或无有效医疗证明：
- 若员工请假时间超出医疗期，或未提供有效的医疗证明，则公司有权拒绝发放病假工资。
- 在这种情况下，员工可能构成旷工，公司有权依据规章制度进行处理，甚至解除劳动合同。
二、病假工资的计算标准
计算公式：
- 病假工资的计算通常基于员工的月工资和病假天数。具体公式可能因地区和公司政策而异，但一般形式为：病假工资 = 月工资 × 病假工资比例 × 病假天数 / 当月工作日天数。
- 其中，病假工资比例通常根据医疗期长短和公司政策确定，可能低于正常工资比例。
最低工资标准：
- 根据《劳动部关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》，职工患病或非因工负伤治疗期间，在规定的医疗期间内由企业按有关规定支付其病假工资或疾病救济费，病假工资或疾病救济费可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。
三、公司应对策略
核实医疗证明：
- 公司应要求员工提供有效的医疗证明，以核实其请假是否合理。
- 若员工无法提供有效证明，公司有权拒绝其病假申请，并要求其正常出勤或按旷工处理。
完善规章制度：
- 公司应制定完善的病假管理制度，明确病假的申请流程、审批权限、病假工资计算标准等。
- 通过规章制度规范员工的病假行为，减少纠纷的发生。
及时沟通协商：
- 在处理员工病假问题时，公司应与员工保持及时沟通，了解其病情和请假需求。
- 若员工确实需要长期病假，公司可与其协商调整工作岗位或安排其他合适的解决方案。
四、法律后果
若公司违法发放病假工资：
- 若公司未按照法律规定或公司制度发放病假工资，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
- 公司可能面临支付拖欠工资、加付赔偿金等法律责任。
若员工滥用病假：
- 若员工滥用病假权利，如提供虚假医疗证明、长期旷工等，公司有权依据规章制度进行处理。
- 在严重情况下，公司可解除与员工的劳动合同，并无需支付经济补偿。
建议：针对员工入职一个月就一直请假病要求发放病假工资的问题，公司应首先核实员工的医疗证明和请假合理性，然后根据公司制度和法律规定判断是否应发放病假工资。若存在疑问或纠纷，建议及时咨询专业律师或劳动监察部门以获取更具体的法律指导。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。