结论：离职员工向在职人员透露分配信息导致公司不稳定，公司能否起诉该离职员工，需根据具体情况分析，一般可能涉及侵犯商业秘密、违反竞业限制或保密义务等法律问题，但直接起诉“导致公司不稳定”可能面临一定挑战。
分析角度一：侵犯商业秘密
法律背景：
- 根据《反不正当竞争法》及相关规定，商业秘密是指不为公众所知悉、能为权利人带来经济利益、具有实用性并经权利人采取保密措施的技术信息和经营信息。
- 如果离职员工透露的分配信息属于公司的商业秘密，且该员工在在职期间或离职后违反了保密义务，公司有权起诉其侵犯商业秘密。
法律建议：
- 公司应首先确认分配信息是否构成商业秘密，即是否满足商业秘密的构成要件。
- 若构成商业秘密，公司应收集证据证明离职员工存在泄露行为，以及该泄露行为与公司不稳定之间的因果关系。
- 公司可依据《反不正当竞争法》等规定，向法院提起诉讼，要求离职员工承担停止侵害、赔偿损失等民事责任。
分析角度二：违反竞业限制或保密义务
法律背景：
- 如果离职员工在入职时或离职时与公司签订了竞业限制协议或保密协议，且协议中明确规定了员工在离职后不得泄露公司商业秘密或特定信息的义务。
- 若离职员工违反了这些协议中的保密义务，公司有权依据协议约定追究其法律责任。
法律建议：
- 公司应检查与离职员工签订的竞业限制协议或保密协议，确认协议中是否包含相关保密条款。
- 若包含保密条款，且离职员工确实违反了保密义务，公司可依据协议约定向法院提起诉讼或申请仲裁，要求离职员工承担违约责任。
分析角度三：直接起诉“导致公司不稳定”的挑战
法律难点：
- “导致公司不稳定”是一个相对模糊且主观的描述，难以直接作为法律上的损害结果进行量化或证明。
- 公司需要证明离职员工的透露行为与公司不稳定之间存在直接的因果关系，这在实际操作中可能面临较大困难。
法律建议：
- 公司应尽量避免直接以“导致公司不稳定”为由起诉离职员工，而是应聚焦于具体的法律违法行为，如侵犯商业秘密或违反保密义务等。
- 公司可通过收集员工透露信息的证据、公司受损的证据以及两者之间的关联性证据，来构建完整的证据链，以支持其法律主张。
可能法律后果：
- 如果公司能够成功证明离职员工存在侵犯商业秘密或违反保密义务等违法行为，离职员工可能面临停止侵害、赔偿损失等民事责任。
- 在某些情况下，如果离职员工的透露行为构成犯罪（如侵犯商业秘密罪），还可能面临刑事责任。
进一步思考：
- 公司在处理此类问题时，应首先评估泄露信息的性质和影响程度，以及公司可能遭受的损失。
- 公司应加强内部管理，完善保密制度，与员工签订明确的保密协议或竞业限制协议，以降低类似风险的发生。
- 在发生泄露事件后，公司应及时采取措施收集证据，并咨询专业律师以制定合适的法律策略。
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