正常行驶撞死两人以上，可能构成交通肇事罪，但具体是否构成犯罪以及犯罪的严重程度，需结合多种因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、构成交通肇事罪的基本情形

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。在正常行驶过程中，如果因驾驶者的过失（如疏忽大意、操作不当等）导致撞死两人以上，且该过失行为与死亡结果之间存在直接的因果关系，那么驾驶者就可能构成交通肇事罪。

二、构成交通肇事罪的具体标准

1. 死亡人数：撞死两人以上，已经满足了交通肇事罪中“致人死亡”的严重后果要求。
2. 责任划分：需要明确驾驶者在事故中的责任。如果驾驶者负事故的全部或者主要责任，那么更有可能构成交通肇事罪。如果驾驶者负次要责任或者无责任，则可能不构成犯罪，但可能需要承担相应的民事赔偿责任。
3. 其他情节：除了死亡人数和责任划分外，还需要考虑其他情节，如驾驶者是否酒驾、毒驾、超速、逃逸等。这些情节都可能影响犯罪的构成和量刑。

三、可能面临的法律后果

1. 刑事处罚：如果构成交通肇事罪，根据犯罪的严重程度和驾驶者的悔罪表现等因素，驾驶者可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。如果肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，刑罚可能会更重。
2. 民事赔偿：无论是否构成犯罪，驾驶者都需要对受害者的家属进行民事赔偿。赔偿项目包括但不限于死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。

四、特殊情况下的考量

1. 不可抗力或意外事件：如果事故是由于不可抗力（如自然灾害）或者意外事件（如突然出现的障碍物）导致的，且驾驶者已经采取了必要的避险措施，那么可能不构成犯罪。
2. 被害人过错：如果被害人对事故的发生也存在过错（如突然横穿马路），那么可能会减轻驾驶者的责任。

五、建议与提醒

1. 及时报警并保护现场：发生事故后，驾驶者应立即报警并保护现场，等待交警的到来和处理。
2. 积极配合调查：驾驶者应积极配合交警的调查工作，如实陈述事故经过和自己的驾驶情况。
3. 寻求法律帮助：如果面临刑事指控或民事赔偿纠纷，驾驶者应及时寻求法律帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

总之，正常行驶撞死两人以上是否构成犯罪以及犯罪的严重程度，需结合多种因素综合判断。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。