结论：正常行驶撞死两个人，是否需要承担刑事责任不能一概而论，需结合具体案情判断是否构成交通肇事罪。以下从不同角度进行分析：
一、构成交通肇事罪的情形
根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。具体到撞死两人的情况，如果满足以下条件，则可能构成交通肇事罪，需要承担刑事责任：
违反交通运输管理法规：这是构成交通肇事罪的前提。例如，超速行驶、酒后驾驶、疲劳驾驶、闯红灯、未按规定让行等违反交通规则的行为，都可能成为认定交通肇事罪的依据。
发生重大事故：撞死两人通常会被认定为重大事故。根据相关司法解释，交通肇事造成死亡二人以上或者重伤五人以上，负事故全部或者主要责任的，属于“有其他特别恶劣情节”，应处三年以上七年以下有期徒刑。
因果关系：需要证明违反交通运输管理法规的行为与撞死两人的结果之间存在直接的因果关系。即，如果没有违反交通规则的行为，事故可能不会发生或者不会造成如此严重的后果。
举例：如果驾驶员在正常行驶过程中，因超速行驶且未注意观察路况，导致与横穿马路的行人发生碰撞，造成两人死亡，且驾驶员负事故的主要或全部责任，那么驾驶员就可能构成交通肇事罪，需要承担刑事责任。
二、不构成交通肇事罪的情形
如果驾驶员在正常行驶过程中，没有违反交通运输管理法规，且对事故的发生没有过错（如行人突然闯入机动车道，驾驶员无法及时避让），那么驾驶员可能不构成交通肇事罪，不需要承担刑事责任。但这种情况下，驾驶员仍可能需要根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承担一定的民事赔偿责任。
举例：如果驾驶员在正常行驶过程中，严格遵守交通规则，突然有行人从路边冲出，驾驶员虽紧急刹车但仍无法避免碰撞，造成两人死亡，且驾驶员无过错，那么驾驶员可能不构成交通肇事罪。但根据民法典的规定，驾驶员可能仍需承担一定的民事赔偿责任，如死亡赔偿金、丧葬费等。
三、特殊情况下的考量
逃逸情节：如果驾驶员在事故发生后逃逸，无论其是否构成交通肇事罪，都将面临更严厉的刑事处罚。根据刑法的规定，交通肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
自首情节：如果驾驶员在事故发生后主动报警、保护现场、救助伤者，并如实供述自己的罪行，可能构成自首。根据刑法的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。
四、法律建议
立即报警并保护现场：在事故发生后，驾驶员应立即报警并保护现场，以便交警部门进行事故调查和责任认定。
积极救助伤者：驾驶员应积极救助伤者，并配合医疗机构进行救治，以减轻事故后果。
如实供述罪行：在接受交警部门调查时，驾驶员应如实供述自己的罪行，避免隐瞒或谎报事实。
咨询专业律师：如果驾驶员对事故责任认定或法律后果有疑问，应及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。