司机撞死两人，可能承担的刑事责任主要包括交通肇事罪，具体量刑需根据事故责任、情节严重程度等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、交通肇事罪的基本构成与量刑
根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
基本情形：
- 若司机因违反交通运输管理法规（如超速、酒驾、疲劳驾驶等）导致两人死亡，且负事故全部或主要责任，则构成交通肇事罪，一般处三年以下有期徒刑或者拘役。
加重情节：
- 逃逸：如果司机在事故发生后逃逸，即使后来投案自首，也可能面临三年以上七年以下有期徒刑的处罚。
- 其他特别恶劣情节：这包括但不限于酒后驾车、无证驾驶、严重超载、明知车辆存在安全隐患仍驾驶等情形。若存在这些情节，且导致两人死亡，司机同样可能面临三年以上七年以下有期徒刑的处罚。
- 因逃逸致人死亡：如果司机逃逸后，被害人因得不到及时救助而死亡，司机将面临七年以上有期徒刑的严厉处罚。
二、事故责任划分的影响
在交通肇事案件中，事故责任的划分对刑事责任的承担具有至关重要的影响。根据《道路交通事故处理程序规定》，事故责任通常分为全部责任、主要责任、同等责任和次要责任。
全部责任或主要责任：
- 若司机被认定为负事故全部责任或主要责任，且导致两人死亡，则几乎无疑会构成交通肇事罪，并面临相应的刑事处罚。
同等责任或次要责任：
- 若司机被认定为负事故同等责任或次要责任，则可能不构成交通肇事罪，或者即使构成，量刑也会相对较轻。但具体还需结合案件的其他情节进行综合判断。
三、其他可能影响刑事责任的因素
自首情节：
- 如果司机在事故发生后主动投案自首，如实供述自己的罪行，根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，可以从轻或者减轻处罚。
赔偿与谅解：
- 司机若能积极赔偿被害人家属的经济损失，并取得被害人家属的谅解，也可能在量刑时得到一定的从宽处理。
前科记录：
- 如果司机有前科记录，尤其是与交通相关的违法犯罪记录，法院在量刑时可能会考虑这一因素，对司机从重处罚。
四、建议与提醒
遵守交通法规：
- 司机应严格遵守交通法规，不超速、不酒驾、不疲劳驾驶，确保行车安全。
及时报警与救助：
- 在事故发生后，司机应立即报警并救助伤者，避免逃逸等违法行为的发生。
积极配合调查：
- 司机应积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据材料。
寻求法律帮助：
- 若司机面临刑事指控，应及时寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，制定合适的辩护策略。
总之，司机撞死两人可能承担的刑事责任因案件具体情况而异。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。