针对高龄老人无照经营麻将馆的问题，取缔工作需要遵循相关法律法规，并采取一系列综合措施来确保有效执行。以下是一些详细的步骤和建议：
一、法律依据与原则
首先，根据《无证无照经营查处办法》的相关规定，任何单位或个人不得违反法律、法规从事无证无照经营。对于无照经营的麻将馆，工商行政管理部门有权依法进行查处，包括责令停止经营活动、没收违法所得，并可能处以罚款。在查处过程中，应坚持查处与引导相结合、处罚与教育相结合的原则，对具备办理证照法定条件且有继续经营意愿的经营者，应督促、引导其依法办理相应证照。
二、具体取缔步骤
加强监管与巡查：
- 相关部门应加大对麻将馆的日常巡查频次，特别是针对无照经营的情况。
- 建立巡查台账，详细记录每次巡查的情况，包括是否存在赌博行为、是否超时经营、是否影响周边居民生活等。
开展联合执法：
- 组织公安、市场监管、文化等部门开展联合执法行动，形成治理合力。
- 对存在严重违法违规行为的麻将馆，如无照经营、赌博等，依法予以取缔。
规范经营行为（若经营者愿意配合整改）：
- 明确麻将馆的经营规范，包括营业时间、噪音控制、卫生要求等标准。
- 督促经营者落实主体责任，如禁止未成年人进入、提醒顾客文明娱乐，并在显著位置张贴经营规范和禁止赌博的标识。
打击赌博行为：
- 广泛开展打击赌博的宣传教育活动，提高公众对赌博危害的认识。
- 在麻将馆及周边社区张贴打击赌博的宣传海报，公布举报电话。
- 对麻将馆内的赌博行为保持高压态势，一旦发现，依法严厉打击，并对参与赌博的人员和为赌博提供条件的麻将馆经营者追究法律责任。
及时处理投诉与举报：
- 设立专门的投诉举报渠道，如电话、信箱或电子邮件地址，方便公众举报无照经营的麻将馆。
- 对投诉举报及时进行调查处理，并向举报人反馈处理结果，确保公众的知情权和参与权。
三、特殊情况处理
对于高龄老人无照经营麻将馆的情况，除了依法进行查处外，还可以考虑以下特殊措施：
- 教育引导：对高龄老人进行耐心细致的教育引导，解释无照经营的违法性和可能带来的后果，鼓励其主动停止经营或依法办理证照。
- 社会救助：如果高龄老人因生活困难而选择无照经营麻将馆，相关部门可以协调社会救助资源，为其提供必要的生活帮助和支持。
- 柔性执法：在执法过程中，充分考虑高龄老人的身体状况和实际情况，采取更加柔性、人性化的执法方式，避免对其造成不必要的伤害或困扰。
四、后续监管与预防
取缔无照经营的麻将馆后，相关部门还应加强后续监管和预防工作，防止类似问题再次发生。这包括加强日常巡查、完善法律法规、提高公众法律意识等措施。
综上所述，取缔高龄老人无照经营麻将馆需要依法进行、综合施策、注重特殊情况处理，并加强后续监管与预防工作。