在公交车上车过程中，如果乘客因未付钱而摔倒，责任归属需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
公交公司的责任：
- 安全保障义务：公交公司作为公共交通服务提供者，对乘客负有安全保障义务。这包括提供安全的乘车环境，以及在乘客上车过程中给予必要的协助和提示。如果公交公司未能尽到这一义务，例如地面湿滑未及时清理、未设置合理的上车引导等，导致乘客摔倒，那么公交公司可能需要承担相应的责任。
- 合同关系：虽然乘客未付钱，但一旦踏上公交车，即与公交公司形成了事实上的运输合同关系。公交公司有义务确保乘客在运输过程中的安全。如果因公交公司的过错导致乘客受伤，公交公司应承担赔偿责任。
乘客自身的责任：
- 注意义务：乘客在上车过程中也有注意自身安全的义务。如果乘客因疏忽大意，如未观察地面情况、未抓紧扶手等，导致自己摔倒，那么乘客自身可能需要承担一定的责任。
- 故意或重大过失：如果乘客因故意或重大过失导致自己摔倒，例如故意跳车、在车辆行驶中强行上车等，那么乘客应自行承担全部责任。
第三方因素：
- 如果摔倒是由于第三方因素导致的，如其他乘客的推搡、拥挤等，那么责任可能需要根据具体情况来判定。如果第三方存在过错，那么第三方可能需要承担相应的责任。
法律建议：
- 收集证据：如果发生此类事故，乘客应尽可能收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续维权过程中提供有力支持。
- 及时报警或联系公交公司：事故发生后，乘客应及时报警或联系公交公司，以便相关部门及时介入调查，并记录事故情况。
- 协商或诉讼：根据事故情况和责任归属，乘客可以与公交公司协商赔偿事宜。如果协商不成，乘客可以向法院提起诉讼，要求公交公司承担相应的赔偿责任。
可能涉及的法律条款：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条：被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
总之，在公交车上车过程中因未付钱而摔倒的责任归属需根据具体情况来判断。如果乘客认为公交公司存在过错并导致自己受伤，可以寻求法律帮助来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。