在公交车上没站稳摔倒，司机是否需要赔偿，这主要取决于司机是否存在过错以及过错与摔倒之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：
司机无过错情况：
- 如果司机在驾驶过程中严格遵守交通规则，正常操作，且没有急刹车、突然变道等不当行为，那么乘客因自身没站稳而摔倒，司机通常不需要承担赔偿责任。因为这种情况下，摔倒是由于乘客自身的原因造成的，与司机的驾驶行为无直接关联。
司机存在过错情况：
- 如果司机在驾驶过程中存在过错，如急刹车、突然变道、未注意路况导致颠簸等，且这些过错行为直接导致了乘客摔倒，那么司机可能需要承担相应的赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 赔偿范围：赔偿范围通常包括乘客因摔倒而产生的医疗费、误工费、护理费等合理费用。具体赔偿金额需要根据实际情况进行计算，如医疗费根据实际发生的费用确定，误工费根据乘客的收入和误工时间确定等。
特殊情况考虑：
- 如果公交公司或司机能够证明已经尽到了安全保障义务，如车内设置了扶手、警示标识等，且乘客摔倒是由于自身疏忽或故意造成的，那么公交公司或司机可能不需要承担赔偿责任。
- 另外，如果乘客在摔倒过程中存在过错，如未抓稳扶手、未注意自身安全等，那么根据过错相抵原则，乘客自身也需要承担一定的责任，从而减轻司机的赔偿责任。
建议：
- 如果您在公交车上摔倒并认为司机存在过错，建议首先收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
- 您可以与公交公司或司机进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商不成，您可以向相关部门投诉或提起诉讼，维护自己的合法权益。
在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。