公交车上由于地面打滑摔倒，责任划分需根据具体情况综合判断，主要涉及公交公司、乘客自身及可能的第三人责任。以下是对此问题的详细分析：
公交公司可能承担责任的情形：
- 公交车司机操作不当：若司机在驾驶过程中急刹车、加速过猛或转弯过快，导致地面湿滑情况下乘客摔倒，公交公司需承担相应责任。这是因为司机有义务确保行车平稳，避免因操作不当给乘客带来安全隐患。
- 公交车本身存在安全隐患：如地板湿滑且未设置警示标志，或车辆维护不当导致地面打滑等，公交公司亦需负责。公交公司有责任定期检查和维护车辆，确保乘客的乘车安全。
乘客自身可能承担责任的情形：
- 乘客自身重大过失或故意行为：若乘客在明知地面湿滑的情况下，仍不注意脚下安全，或故意在车内嬉戏打闹等导致摔倒，那么乘客自身需承担相应责任。根据《中华人民共和国民法典》第八百二十三条，若伤亡是乘客故意或重大过失造成的，公交公司可免责。
第三人可能承担责任的情形：
- 因第三人侵权导致乘客摔伤：若摔倒是由其他乘客的推搡、碰撞等侵权行为导致，那么实施侵权行为的第三人应承担赔偿责任。受伤乘客有权向侵权第三人要求赔偿医疗费、误工费等损失。
多方混合责任的情形：
- 在某些情况下，摔倒事故可能由多种因素共同导致，如公交车司机操作不当与乘客未抓好扶手同时存在。此时，法院会根据各方过错程度，划分各自应承担的责任比例。
后续处理建议：
- 发生摔倒事故后，乘客应及时报警并就医，保留好相关证据，如监控录像、医疗记录等，以便后续维权。
- 若对责任划分有异议，乘客可向公交公司提出协商，或寻求法律途径解决争议。在此过程中，乘客有权要求公交公司提供行车记录仪、车辆维护记录等相关证据，以协助查明事故原因。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第八百二十三条：承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任；但是，伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。前款规定适用于按照规定免票、持优待票或者经承运人许可搭乘的无票旅客。
综上所述，公交车上地面打滑导致乘客摔倒的责任划分需综合考虑多方面因素。在处理此类事故时，乘客应保持冷静，及时采取措施保护自己的权益，并向我咨询以获取更专业的法律帮助。