结论：在合同约定的还款日未到期且联系不到对方的情况下，一般不能直接起诉要求还款，但存在一些特殊情况和应对措施可以考虑。
一、一般原则：合同未到期，通常不能起诉要求还款
根据合同法的相关规定，合同是双方意思表示一致的协议，具有法律约束力。在合同约定的还款期限未到期之前，债务人享有期限利益，即债务人有权在约定的期限内履行债务，债权人无权要求提前履行。因此，在合同约定的还款日6月2号未到期的情况下，你通常不能直接向法院起诉要求对方还款。
二、特殊情况：存在法定或约定解除事由，可提前起诉
尽管合同未到期，但如果存在以下情形之一，你可以考虑提前起诉：
法定解除事由：根据《民法典》的相关规定，如果对方存在根本违约行为（如明确表示或以自己的行为表明不履行主要债务），或者存在其他法定解除事由（如不可抗力致使合同目的无法实现等），你可以解除合同并要求对方提前还款。
约定解除事由：如果合同中明确约定了在某些特定情况下你可以解除合同并要求提前还款，且这些情况已经发生，你也可以依据合同约定提前起诉。
三、应对措施：联系不到对方时的处理建议
尝试多种方式联系：在起诉之前，你可以尝试通过电话、短信、邮件、社交媒体等多种方式联系对方，了解对方的情况和还款意愿。如果对方只是暂时无法联系，你可以给予一定的宽限期。
发送催款通知：如果联系不上对方，你可以向对方发送书面催款通知，要求对方在合理期限内还款。催款通知可以作为你后续起诉的证据之一。
考虑财产保全：如果你担心对方在合同到期前转移财产，导致你无法执行判决，你可以在起诉前或起诉时向法院申请财产保全，冻结对方的银行账户、房产等财产。
起诉并申请公告送达：如果经过上述努力仍然无法联系到对方，你可以向法院起诉，并在起诉时申请公告送达。公告送达是一种法律上的送达方式，适用于无法直接联系到被告的情况。法院会在公告期满后视为已经送达，并依法进行审理。
四、风险提示
诉讼成本：起诉需要支付诉讼费、律师费等费用，且诉讼过程可能耗时较长。因此，在决定起诉之前，你需要权衡诉讼成本和可能获得的收益。
执行难度：即使你赢得了诉讼，如果对方没有可供执行的财产或者故意隐藏财产，执行判决也可能面临困难。因此，在起诉前，你需要尽可能了解对方的财产状况。
法律程序：诉讼是一个复杂的法律程序，需要遵循一定的法律规则和程序要求。如果你不熟悉法律程序，建议咨询专业律师以获取更准确的法律建议。
最后，我建议你先尝试通过多种方式联系对方，了解对方的情况和还款意愿。如果确实无法联系到对方或者对方明确表示不还款，你可以考虑根据合同约定和法律规定采取相应的法律措施。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。