财务负责人在此情况下确实存在法律风险，但具体风险程度需结合其主观明知程度、参与程度及行为性质综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 若财务负责人明知是虚开发票仍参与，可能构成共同犯罪

根据《刑法》第二百零五条，虚开发票罪包括为他人虚开、为自己虚开、让他人为自己虚开、介绍他人虚开四种情形。若财务负责人：

• 明知法人要求虚开发票（如无真实交易、资金回流异常等），仍协助伪造账目、填写虚假信息或直接操作开票；
• 主动参与虚开流程（如联系开票方、协调资金走账等），则可能被认定为虚开发票罪的共犯，面临刑事处罚（最高可处七年有期徒刑，并处罚金）。

关键点：司法实践中，财务人员的“明知”可通过其职责范围、行为异常性（如拒绝签字但未阻止、长期处理虚假业务等）综合推断。

2. 若财务负责人未参与虚开，但未履行审核义务，可能承担行政责任

根据《发票管理办法》第二十二条，开具发票应当按照规定的时限、顺序、栏目，全部联次一次性如实开具。若财务负责人：

• 未严格审核交易真实性（如未核对合同、物流单据、资金流水等），导致虚开发票行为发生；
• 未及时发现并制止虚开（如长期放任虚假账目存在），则可能被税务机关认定为“疏于管理”，面临行政处罚（如罚款、暂停从业资格等）。

关键点：行政责任的核心是“过失”，即财务负责人是否尽到合理注意义务。若能证明已履行基本审核职责（如留存交易凭证、提出质疑等），可减轻或免除责任。

3. 若财务负责人完全不知情，仍需警惕“表见代理”风险

若法人以公司名义虚开发票，且财务负责人：

• 未参与任何虚开环节（如不知情、未签字、未接触虚假资料）；
• 无证据表明其应知情（如公司内部管理混乱、法人刻意隐瞒），则一般不承担刑事或行政责任。

但需注意：若第三方（如税务机关、交易对方）有合理理由认为财务负责人“应当知情”（如长期处理公司财务、职位显要），可能要求其承担连带责任。此时，财务负责人需通过证据（如工作记录、沟通记录等）证明自身无过错。

建议措施

1. 立即自查：梳理涉案发票的交易背景、资金流向、合同凭证等，固定证据证明自身参与程度；
2. 配合调查：如实向税务机关或公安机关说明情况，避免隐瞒或伪造证据；
3. 咨询专业律师：根据案件细节（如虚开金额、主观明知程度等）制定辩护策略，争取从轻或免除处罚。

总结：财务负责人的风险取决于其是否“明知”或“应知”虚开行为。若完全不知情且无过错，风险较低；若参与或疏于管理，则可能面临刑事或行政责任。建议尽快评估自身行为性质，并采取相应措施。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。