实际控制人通知财务虚开发票，法人有可能需要承担责任。具体分析如下：

1. 法律责任分析：

   • 虚开发票是违法行为，根据《中华人民共和国发票管理办法》及其实施细则，以及《中华人民共和国刑法》的相关规定，虚开发票可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
   • 法人作为公司的法定代表人，对公司的经营行为负有监督和管理责任。如果法人明知或应知实际控制人指使财务虚开发票而未予阻止，或者参与其中，那么法人将可能因共同犯罪或未尽到管理责任而承担法律责任。

2. 不同情况下的责任：

   • 法人直接参与：如果法人直接参与虚开发票的行为，如决策、指使或亲自实施，那么法人将直接承担虚开发票的法律责任，包括行政责任和刑事责任。
   • 法人未直接参与但知情：如果法人虽未直接参与虚开发票的行为，但知情并默许或未采取有效措施阻止，那么法人可能因未尽到管理责任而承担相应的法律责任。
   • 法人不知情：如果法人确实不知情，且没有参与虚开发票的行为，也没有因疏忽大意或过于自信而未能发现该行为，那么法人可能不需要承担直接的法律责任。但法人仍需加强公司内部管理，防止类似行为再次发生。

3. 法律建议：

   • 法人应加强对公司财务和发票管理的监督，确保公司遵守相关法律法规。
   • 如果发现实际控制人或其他员工有虚开发票的行为，法人应立即采取措施阻止，并向相关部门报告。
   • 法人应咨询专业律师，了解自身在虚开发票事件中的法律责任和风险，以便采取适当的应对措施。

综上所述，实际控制人通知财务虚开发票时，法人是否承担责任取决于其是否参与、是否知情以及是否采取了有效措施阻止该行为。法人应加强对公司财务和发票管理的监督，确保公司合法合规经营。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。