结论前置：合同到期单位要求另签其他合同是否合法，需分情况讨论，具体如下：

1. 若新合同内容与原合同基本一致，仅变更合同形式或期限
   根据《劳动合同法》第16条，劳动合同的变更需双方协商一致并采用书面形式。若单位仅因合同到期要求重新签订内容相近的合同（如将固定期限合同续签为另一固定期限合同），属于合法续签程序，但您有权要求单位维持或提高原合同条件（如薪资、岗位等）。若单位降低条件迫使您签订，您可拒绝并主张经济补偿（详见下文救济途径）。

2. 若新合同类型发生实质性变更（如从劳动合同转为劳务合同）
   需严格审查变更的合法性：

   • 合法情形：若您符合《劳动合同法》第44条规定的退休、兼职等情形，或单位能证明新合同类型更符合实际用工需求（如项目制用工转为劳务合作），且您自愿同意，则变更合法。
     
   • 违法情形：若单位通过变更合同类型逃避法定义务（如不缴纳社保、规避工伤责任），则涉嫌违法。例如，将劳动合同转为劳务合同后，单位可能不再承担雇主责任，此时您可主张原劳动关系存续并要求补缴社保。

3. 若单位以不签新合同为由威胁终止劳动关系
   根据《劳动合同法》第46条，除您主动拒绝续签或存在《劳动合同法》第39条过失性辞退情形外，单位终止劳动关系需支付经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。若单位未提前30日通知，还需额外支付1个月工资作为代通知金。

应对建议：

• 要求书面说明：向单位索要书面通知，明确新合同类型、条款变更内容及理由，作为后续维权证据。
  
• 协商沟通：若对变更内容有异议，可与单位协商修改条款（如薪资、岗位、合同期限等），并保留协商记录（邮件、聊天记录等）。
  
• 拒绝违法变更：若单位变更合同类型或条款涉嫌违法（如降低条件、逃避义务），可明确拒绝并要求按原合同条件续签。
  
• 投诉或仲裁：若单位坚持违法变更或终止劳动关系，可向当地劳动监察大队投诉，或申请劳动仲裁主张经济补偿、继续履行合同等权益。

示例场景：
若您原为全日制劳动合同员工，合同到期后单位要求改签非全日制劳务合同，且未说明合理理由，此时单位可能涉嫌通过变更合同类型逃避社保缴纳义务。您可拒绝签订并要求按原合同续签，若单位终止劳动关系，可申请仲裁要求支付经济补偿及补缴社保。

如有具体合同条款或单位通知内容，可进一步向我提供细节，我将为您分析风险点及应对策略。