结论：实际控制人在无合同的情况下签署的工程量清单是否与公司有关系，需根据具体情况判断，主要取决于实际控制人的行为是否构成表见代理或职务行为，以及公司是否事后追认等因素。以下从不同角度详细分析：
一、表见代理角度
表见代理的构成要件：
- 行为人（实际控制人）以被代理人（公司）的名义与相对人（如承包商、供应商等）实施民事法律行为；
- 相对人有理由相信行为人有代理权；
- 相对人主观上善意且无过失。
具体分析：
- 若实际控制人虽无书面授权，但长期以公司名义对外签署文件，且相对人基于其身份（如实际控制人）有理由相信其有代理权，则可能构成表见代理。
- 在此情况下，工程量清单的签署行为对公司具有约束力，公司需承担相应法律责任。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百七十二条：“行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，相对人有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效。”
二、职务行为角度
职务行为的认定：
- 职务行为通常指工作人员在执行职务过程中实施的行为，其法律后果由法人（公司）承担。
- 实际控制人虽非公司正式员工，但若其行为属于公司经营活动的组成部分，且相对人不知情，可能被认定为职务行为。
具体分析：
- 若实际控制人签署工程量清单的行为属于公司日常经营活动的范畴，且相对人无理由知道其无代理权，则公司可能需承担责任。
- 但若实际控制人明确以个人名义签署，或相对人明知其无代理权，则公司无需承担责任。
三、公司事后追认角度
追认的效力：
- 即使实际控制人无权签署工程量清单，若公司事后明确表示追认，则该行为对公司具有约束力。
- 追认可以书面形式，也可以口头形式，甚至通过实际履行行为（如支付工程款）间接表示。
具体分析：
- 若公司事后支付了工程量清单对应的款项，或以其他方式表明接受该清单，则视为追认，公司需承担责任。
- 若公司明确拒绝追认，则实际控制人需自行承担责任。
四、实际控制人个人责任角度
无权代理的后果：
- 若实际控制人的行为不构成表见代理或职务行为，且公司未追认，则该行为对公司无约束力。
- 此时，实际控制人需自行承担签署工程量清单的法律后果，如支付工程款、承担违约责任等。
具体分析：
- 实际控制人可能因无权代理而面临相对人的索赔，甚至可能因涉嫌欺诈等违法行为承担刑事责任。
- 公司则无需承担任何责任，但需注意防范内部管理风险，避免类似情况再次发生。
法律建议
对公司而言：
- 完善内部管理制度，明确实际控制人的权限范围，避免无权代理或职务行为的发生。
- 在签署重要文件时，要求实际控制人提供书面授权或公司决议，以降低法律风险。
- 若发现实际控制人擅自签署文件，应及时采取措施，如拒绝追认、通知相对人等，以维护公司权益。
对相对人而言：
- 在与实际控制人签署文件时，应要求其提供书面授权或公司决议，以确认其代理权。
- 若无法确认代理权，应谨慎签署文件，避免因表见代理或职务行为而遭受损失。
- 若已签署文件且发现实际控制人无权代理，应及时与公司沟通，寻求解决方案。
总结：实际控制人在无合同的情况下签署的工程量清单是否与公司有关系，需根据具体情况判断。若构成表见代理或职务行为，或公司事后追认，则公司需承担责任；否则，实际控制人需自行承担责任。如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。