在承租人不变，租房合同交接给新的出租人的情况下，合同修改或重新签订需重点关注以下几个核心要点，以确保合同合法有效并保障各方权益：

1. 明确合同主体变更
   在原合同基础上，需新增条款或签订补充协议，明确原出租人（甲方）将合同权利义务全部或部分转让给新出租人（丙方），承租人（乙方）保持不变。例如：
   “经三方协商一致，原甲方（姓名/公司名）将本合同项下全部权利义务转让给丙方（新出租人姓名/公司名），乙方同意继续履行原合同，丙方承继甲方所有权利义务。”
   若仅部分权利义务转让（如租金收取权），需明确具体范围。

2. 确认新出租人资质与同意

   • 新出租人需提供身份证明（个人需身份证，公司需营业执照、法定代表人身份证明等），确保其具备出租资格。
     
   • 若原合同涉及特殊条款（如装修许可、优先购买权等），需明确新出租人是否同意继续履行，避免后续纠纷。

3. 修订关键条款

   • 租金支付：更新收款账户信息（户名、账号、开户行），注明新出租人指定收款方式。
     
   • 维修责任：若原合同约定由原出租人负责维修，需明确是否由新出租人承接该义务，或重新约定责任方。
     
   • 押金处理：说明原押金是否由新出租人继续保管，或需重新缴纳押金并退还原押金。
     
   • 合同期限：若原合同未到期，需明确新出租人是否继续履行剩余期限；若需重新约定期限，需三方签字确认。

4. 三方签字与日期
   补充协议或修改后的合同需由原出租人、新出租人、承租人三方签字（或盖章），并注明签订日期，确保协议生效。

5. 备案与通知（如需）

   • 若原合同已备案（如公租房、廉租房等），需到相关部门办理变更备案手续。
     
   • 若房屋涉及抵押或共有权人，需通知抵押权人或共有权人并取得同意，避免合同无效风险。

示例条款（补充协议）：

第一条 主体变更
原甲方（姓名/公司名）与乙方（承租人姓名）于XX年XX月XX日签订的《房屋租赁合同》（以下简称“原合同”）项下甲方全部权利义务，自本协议生效之日起转让给丙方（新出租人姓名/公司名）。乙方同意继续履行原合同，丙方承继甲方所有权利义务。
第二条 租金支付
乙方应自XX年XX月XX日起，将租金支付至丙方指定账户：户名：XXX，账号：XXX，开户行：XXX。
第三条 押金处理
原甲方收取的押金人民币XXX元，由丙方继续保管，合同终止时按原合同约定退还乙方。
第四条 生效条件
本协议自三方签字（或盖章）之日起生效，一式三份，三方各执一份，具有同等法律效力。

注意事项：

• 若原合同禁止转租或转让，需先取得原出租人书面同意，否则可能构成违约。
  
• 修改合同前，建议三方核对房屋现状（如设施损坏、欠费等），避免交接后责任不清。
  
• 如有疑问或需进一步协助，可直接向我咨询，我会根据具体合同条款提供针对性建议。