结论：签了劳动合同后入职下一家公司是否会产生影响，主要取决于原劳动合同的约定、新公司的招聘政策以及相关法律法规的规定。以下从多个角度进行详细分析：
一、原劳动合同的约定
竞业限制条款：
- 如果原劳动合同中包含了竞业限制条款，即约定员工在离职后一定期限内不得在与原公司有竞争关系的单位工作，那么入职下一家公司可能会违反这一约定，从而面临法律责任。
- 法律后果：根据《劳动合同法》的相关规定，违反竞业限制约定的员工可能需要向原公司支付违约金，并可能面临其他法律责任。
服务期约定：
- 如果原劳动合同中约定了服务期，即员工需在公司工作一定年限，而员工在服务期内离职并入职下一家公司，可能构成违约。
- 法律后果：员工可能需要按照约定向原公司支付违约金，具体金额根据服务期未履行部分的比例和公司实际损失等因素确定。
二、新公司的招聘政策
背景调查：
- 新公司在招聘时可能会进行背景调查，包括查询员工的劳动合同状态、离职原因等。如果新公司发现员工尚未与原公司解除劳动合同，可能会影响其录用决定。
- 建议：在入职新公司前，应确保与原公司的劳动合同已经合法解除，并妥善处理相关离职手续。
招聘条件：
- 新公司可能明确要求应聘者需与原公司解除劳动合同关系，或者提供离职证明等文件。如果员工无法满足这些条件，可能会影响其入职。
三、相关法律法规的规定
劳动合同解除：
- 根据《劳动合同法》的规定，员工在离职时应与原公司办理劳动合同解除手续，包括签订解除协议、办理离职交接等。如果员工未与原公司解除劳动合同就入职新公司，可能构成双重劳动关系，这在法律上是不被允许的。
- 法律后果：员工可能面临原公司的法律追责，同时新公司也可能因员工存在双重劳动关系而解除与其的劳动合同。
社会保险和公积金：
- 如果员工未与原公司解除劳动合同就入职新公司，可能会导致社会保险和公积金的缴纳出现混乱或重复缴纳的情况。这不仅会影响员工的个人权益，还可能给新公司带来不必要的麻烦和损失。
四、实际操作建议
与原公司协商解除劳动合同：
- 在入职新公司前，应与原公司协商解除劳动合同，并确保双方达成一致意见。同时，应要求原公司出具离职证明等文件，以便在入职新公司时提供。
了解新公司的招聘政策和要求：
- 在应聘新公司前，应详细了解其招聘政策和要求，包括是否需要提供离职证明、是否接受双重劳动关系等。以便做好相应的准备和应对。
咨询专业律师（此处根据约束条件调整为）：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。在处理劳动合同和入职相关事宜时，应谨慎对待并遵循相关法律法规的规定，以避免不必要的法律风险和损失。