结论：合同约定了仲裁条款的，当事人原则上应先通过仲裁程序解决纠纷，不能直接向法院起诉。但在仲裁协议无效或仲裁裁决被撤销等特殊情形下，当事人可以向法院提起诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、仲裁协议有效的情况
基本原则：
- 根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，当事人达成有效的仲裁协议后，一方向人民法院起诉的，人民法院不予受理。这意味着，如果合同中的仲裁条款有效，当事人应当遵守该约定，将争议提交给约定的仲裁机构进行仲裁。
仲裁条款有效性的判断标准：
- 仲裁条款需包含明确的请求仲裁的意思表示、具体的仲裁事项以及选定的仲裁委员会。例如，合同中明确写明“双方因本合同产生的一切争议，均提交[具体仲裁委员会名称]仲裁解决”，这样的仲裁条款通常是有效的。
法律后果：
- 如果一方违反仲裁协议向法院起诉，而另一方在法院首次开庭前提交仲裁协议的，法院应当驳回原告的起诉。
二、仲裁协议无效的情况
无效情形：
- 根据《中华人民共和国仲裁法》第十七条规定，仲裁协议在以下情形下无效：约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围的；无民事行为能力人或者限制民事行为能力人订立的仲裁协议；一方采取胁迫手段，迫使对方订立仲裁协议的。
- 此外，如果仲裁协议对仲裁事项或者仲裁委员会没有约定或者约定不明确，且当事人无法达成补充协议，那么该仲裁条款也视为无效。
特殊情况下的无效：
- 例如，合同中约定的仲裁事项涉及人身关系（如婚姻、收养等），这超出了法定仲裁范围，仲裁协议无效。
法律后果：
- 当仲裁条款无效时，当事人可以向法院提起诉讼来解决争议。
三、仲裁裁决被撤销或不予执行的情况
撤销情形：
- 根据《中华人民共和国仲裁法》第五十八条，当事人提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：没有仲裁协议的；裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；裁决所根据的证据是伪造的；对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。
法律后果：
- 仲裁裁决被依法撤销后，当事人可就同一纠纷向人民法院提起诉讼。
四、对方放弃仲裁协议的情况
- 根据《仲裁法》的规定，若一方在起诉时未声明有仲裁协议，而另一方在首次开庭前未对法院受理该案提出异议，则视为放弃仲裁协议。此时，法院有权继续审理该案件。
五、建议与总结
- 建议：在签订合同时，建议当事人仔细审查仲裁条款的有效性，确保仲裁条款内容明确、合法，以避免后续纠纷。同时，在发生纠纷时，也应根据实际情况选择合适的纠纷解决方式。
- 总结：合同纠纷约定仲裁后，原则上不能再向法院起诉。但需注意，在仲裁协议无效、仲裁裁决被撤销或不予执行、对方放弃仲裁协议等特殊情况下，当事人仍有权向法院提起诉讼。因此，在处理合同纠纷时，当事人应充分了解相关法律规定，以便在必要时采取正确的法律行动。
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